三角形的三边关系教学内容：新人教版小学数学第八册P62“三角形的三边关系”。教学目标：1、学生通过动手操作和观察比较感悟“三角形任意两边之和大于第三边”，懂得用“三角形较短两边和大于较长边”快速判断三条线段能否组成三角形。2、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边并应用这关系解释一些生活现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力。3、让学生积极参与探究活动，在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：发现三角形任意两边之和大于第三边，理解三角形较短两边和大于较长边。教学方法：引导探究、合作交流教学准备：师生各准备几个长短不等的小棒、直尺、每桌一张报告单。教学过程：一、激发欲望谈话：小明上学有几条路线？你觉得那条最近呢？（课件出示）学生口答，从路线中提炼出两个三角形。师：上节课我们认识了三角形的特性，如果老师提供三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？指名到黑板上来。提供的小棒一组能围成三角形，另一组围不成三角形。当一名学生围不出三角形时，问：是不是任意三根小棒都能围成一个三角形？追问：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗?看来,要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。(板书课题)师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？学生自由发表。师：你的猜想是否正确呢，下面我们来验证一下吧。二、操作验证1、小组分工合作探究，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在报告单中。要求：（1）先量出每根小棒的长度。（2）任意取三根小棒首尾相接，判断是否能围成三角形。（3）把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。(用式子表示)（4）小组讨论，研究报告单，你发现了什么？2、小组汇报交流实验结果结论：三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)再用这个结论解释操作中围不成三角形的原因。三、应用拓展1、回顾判断再次出示课本例3的情境图。师：大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？引导学生从多角度解释。（可以用三角形的三边关系来解释，也可以用两点间线段最短来解释。）2、断一断（1）1厘米、3厘米、5厘米（2）3厘米、5厘米、2厘米（3）11厘米、6厘米、7厘米学生独立判断，汇报。师：能不能只用其中的一个式子就可以判断了呢？如果可以，选择哪个式子？（引导学生得出快速判断的方法）学生思考后小组交流、汇报。得出：三角形较短两边和大于较长边。3、试一试：从长度为3cm、3cm、6cm、6cm、6cm的线段中任意取三条线段围成一个三角形，有几种不同的形状？4、想一想：一个三角形，其中两条边长是3厘米和6厘米，第三条边长可能是多少厘米?先让学生答出整厘米数：4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米，教师予以肯定。（理解什么是整厘米数。）激疑：如果第三条边长是6.5cm行吗？8.6cm呢？那还可能是多少？说得完吗？引导学生探究第三边的取值范围：大于3cm又小于9cm。四、全课小结谈谈本节课的收获。学生自由发言五、布置作业将一根16厘米长的小棒截成3段围成一个三角形，其中最长的一边最多可是几厘米？为什么？具体可以怎样截，你能将所有的情况都列举出来吗？（要求三条边均取整厘米数）板书设计：三角形的三边关系三角形任意两边的和大于第三边。三角形较短两边和大于较长边。
