9.2.1多边形的内角和一、学习目标：1.理解多边形、正多边形以及多边形的内角、外角、对角线等概念。2.会用不同的方法探索多边形的内角和，并能利用多边形内角和公式解决问题。二、自学思考1.根据三角形的定义，你能说出什么叫四边形、五边形吗？2.什么叫多边形？什么叫正多边形?3.什么叫多边形的对角线？四边形、五边形、六边形各有几条对角线？4.观察图9.2.3，可以发现从n边形的一个顶点可以画多少条对角线？n个顶点呢？由此可以得出n边形的对角线一共有多少条？5.完成课本69页表9.2.1，由此可以得出n边形的的内角和为多少度？能否用其它的方法来说明n边形的的内角和为(n-2)·180°？三、自学测评《一》填空题1.已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是。2.一个多边形的内角和是540°，则它有条对角线。3.正六边形的每一个内角的度数为。《二》选择题4.下面四个度数中，不可能是多边形内角和的是（）A、360°B、800°C、720°D、1800°5.有一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形6.若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（）A、正方形B、正十边形C、正八边形D、正六边形四、规律和方法1.n边形对角线的条数为。2.n边形内角和为（n－2）×180°3.正n边形每个内角的度数为或180°—（利用外角和）五、当堂检测《一》填空题1.十边形的内角和为，有条对角线。2.已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形的边数是。3.一个八边形中，七个内角的和是950°，则另一个内角是。4.一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是。5.四边形的四个内角的度数比为1：2：3：4，则它的四个内角度数分别为。《二》选择题6．一个四边形的四个内角中，钝角最多有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.（n＋1）边形的内角和比n边形的内角和大（）.A．180°B．360°C．n·180°D．n·360°8.一个多边形的对角线的条数和边数相等，则这个多边形的边数是（）A、7B、6C、5D、49.一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为6个三角形，那么它是（）A、六边形B、七边形C、八边形D、九边形《三》解答题10.已知多边形的每一个内角都等于144°，求这个多边形的内角和。11.一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为1000°，求这个角及多边形的边数。六、拓展延伸12.将四边形的一个角锯掉，剩余所有内角的和是多少度？13.若两个多边形的边数之比为1：2，内角和之比为1：3，求这两个多边形的边数。
