学习目标:⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题
⒉认识旋转,知道旋转的性质
⒊利用旋转的性质解决数学问题
自学提纲:P62-P631、什么叫旋转
旋转中心、旋转角和旋转的对应点
2、旋转过程中,其形状、大小、位置是否发生变化
3、旋转的性质有哪些
4、如何确定旋转角的大小
叫做旋转.这个定点O叫,转动的角叫做.把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换旋转中心旋转角我们来观察旋转角的形成过程:旋转角旋转中心AoB叫做旋转的对应点
120动态演示OP′P如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点P和P′在旋转过程中平移和旋转的异同:1、相同:都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小2、不同运动方向运动特征平移直线移动一定距离旋转顺时针逆时针转动一定的角度如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF
在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置
(3)旋转角是什么
(4)AO与DO的长有什么关系
BO与EO呢
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系
旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO,BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角(4)对应点到旋转中心的距离相等.旋转的基本性质(1)旋转不改变图形的大小和形状.(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度
(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为1202060360解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于720,1440,2160,2880思考题:香港