数学2013年浙江中考第一轮复习第3讲图形的相似浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页1．(2011·嘉兴)如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为()A．23B．33C．43D．63答案：B浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页2．(2012·绍兴)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，则BC∶AB的值为________．解析：由题意知△ABC∽△C′B′A，∴ABB′C′＝BCAB′，∴ABEC′－EB′＝BCAB′，ABEC－EB＝EC＋BEAB，∴AB2＝EC2－BE2，∴AB′2＝EC2－B′E2＝B′C2，∴AB′＝B′C，∴AE＝EC，∴∠BAE＝∠EAC＝∠ECA＝∠CAD，∴∠ACB＝30°，∴BC∶AB的值为3.答案：3浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页3．(2012·湖州)如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和1个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形，若mn＝4725，则正△ABC的边长是________．解析：由mn＝4725，可设m＝47a，则n＝25a，则S△ABC＝(47a＋25a)·34×12＝34·72a.由题意知正△ABC与边长为1的小正三角形相似．设△ABC的边长为b，因此可得到，72a＝b2，∴b＝62a.从图形可得b为正整数，∴a＝2，∴b＝62×2＝12.答案：12浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考按ESC退出首页4．(2012·湖州)如图①，已知菱形ABCD的边长为23，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为(－3，3)，抛物线y＝ax2＋b(a≠0)经过AB，CD两边的中点．(1)求这条抛物线的函数解析式；(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图②)，过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连结DF，AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(00，∴t＝1.此时ADDE＝233＝2，DFEF＝21＝2，∴ADDE＝DFEF，又 ∠ADF＝∠DEF，∴△ADF∽△DEF.(ⅱ)若∠DFA＝90°，可证得△DEF∽△FBA，则DEFB＝EFBA，设EF＝m，则FB＝3－m，∴33－m＝m23，即m2－3m＋6＝0，此方程无实数根，∴此时t不存在．(ⅲ)由题意，∠DAF<∠DAB＝60°，∴∠DAF≠90°，此时t不存在．综上所述，存在t＝1，△ADF与△DEF相似．②6－3≤t≤62.浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出浙江名师预测考题类型展示跟踪训练基础知识梳理浙江三年中考首页按ESC退出1．对于四条线段a、b、c、d，如果ab＝cd，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．2．表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例．3．连比连在一起的三个数的比，叫做连比．4．比例的基本性质如果ab＝cd，那么ad＝bc，反之也成立．其中a与d叫做比例外项，b与c叫做比例内项．特殊地ab＝bc⇔b2＝ac.5．比例的等比性质如果ab＝cd＝…＝mn，且b＋d＋…＋n≠0，那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab...
