班级:组名:姓名:编号:DZsx91008主备:李彦强审核:丁賀康党岘中学九年级数学导学案课题§2.2.1用配方法求解一元二次方程学习目标1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．学习重点一利用配方法解一元二次方程学习难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．学习方法自主合作交流探究环节一自主学习一、复习：1、直接开平方法解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=9二、解：x十12x一15＝0，解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0转化为(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±∴x1=―6x2=――6(不合实际)因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根。环节二交流展示二．交流展示1、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。2、例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。环节三能力提升1．解下列方程(1)x一l0x十25＝0；(2)x十14x＝8.[来(3)x一6x＝11；(4)x十2x十2＝8x[来十4环节四达标检测一、填空题1.填写适当的数使下式成立.①x2+6x+______=(x+3)2②x2－______x+1=(x－1)2③x2+4x+______=(x+______)22.求下列方程的解①x2+4x+3=0___________②x2+6x+5=0___________[来源:学&科③x2－2x－3=0___________二、选择题8.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+1[来源:学科网ZXXK]9.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加B.加C.减D.减10.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A.27B.9C.54D.18[来源:学&科&网Z&X&X&K]三．解下列关于x的方程：(1)＝1(a>0)；(2)x2-a＝0(a≥0)；(3)(x-a)2＝b2；(4)(ax+c)2＝d(d≥0，a≠0)环节五作业布置P37第1、2、3题
