直线平行的条件（1）一、知识回顾一、知识回顾1、直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质？12注意观察!注意观察!ab．Ａ从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）如图：如图：直线a、b被直线l截的8个角中同位角：∠1与∠5,2∠与∠6,∠3与∠7,4∠与∠8.内错角：∠3与∠5,4∠与∠6.同旁内角：∠4与∠5,3∠与∠6.14328765balABDCFE123456789101112练一练（1）∠1和∠9是由直线、被直线所截成的角；（2）∠6和∠12是由直线、被直线所截成的角；（3）∠4和∠6是由直线、被直线所截成的角；（4）由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有；（5）∠7和∠12是角；在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！ABCDEF同位ABEFCD内错ABCDEF同旁内∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁内大家来探索!大家来探索!①如图：如果∠1=2∠，那么a与b平行吗？abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠2ab②如图：如果∠1+2=180∠o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!大家来探索!abl12同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件例题1.例题1.①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=5∠（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）平行线的判定平行线的判定例题2.例题2.①∵∠1=_____（已知）∴ABCE∥②∵∠1+_____=180o（已知）∴CDBF∥③∵∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CEAB∥平行线的判定平行线的判定∠3∠3如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）例题3.例题3.如图：已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试求出？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=2∠又∵∠1+2=90°(∠已知)∴∠1=2=45°∠∵∠3=45°(已知)∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定数量关系位置关系
