211数列的基本概念与简单表示法(2013418)VIP免费

第二章数列§2.1数列的概念与简单表示法（一）昆明市第24中学云付泽学习目标1.理解数列的概念；2.掌握数列简单的几种表示方法；3.了解数列是一种特殊的函数。目标达成目标达成1.通过数学文化、生活实例感知数列；2.通过自主学习、探究性学习达成目标。1.通过数学文化、生活实例感知数列；2.通过自主学习、探究性学习达成目标。三角形数1,3,6,10,.…..正方形数1,4,9,16,……观察下列图形：传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：情境1战国时代哲学战国时代哲学家庄周著的《庄子家庄周著的《庄子··天下篇》引天下篇》引用过一句话用过一句话::一尺之棰日取其半万世不一尺之棰日取其半万世不竭竭..1214181161321，，，，，，…情境24月10日至4月17日昆明的日最高气温日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日4月15日4月16日4月17日最高气温（）2321182020222119C（4）23,21,18,20,20,22,21,19（4）23,21,18,20,20,22,21,19情境3（1）1,3,6,10,.…..（2）1,4,9,16,……,321,161,81,41,21,1（3）共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的顺序1.定义：请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？(数列具有顺序性)例1：数列改为315516162832，，，，，5162832，，，，，15164数列改为11111，，，，，…11111，，，，，…按照一定顺序排列的一列数叫做目标1：理解数列的概念目标1：理解数列的概念想一想:数列与集合的区别是什么？（1）数列{an}中是一列数，而集合中的元素不一定是数；（2）数列{an}中的数是有一定顺序的，而集合中的元素没有顺序；（3）数列{an}中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。思考：数列与集合的概念有何区别项2、数列中的每个数叫做这个数列的．3、数列的分类按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列2按大小（单调性）分递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列常数列：各项相等的数列,321,161,81,41,21,113411111，，，，，…1,1,1,1,1,1,123,21,18,20,20,22,21,1923,21,18,20,20,22,21,19递减数列常数列摆动数列摆动数列4.数列的一般形式可以写成：123naaaa，，，…，，…na是数列的第n项．12345222632112n，，31224……6111111，，，，，，，，，，，，，，，第1项1()nna12n64*(N,)nn1a第2项第3项3a2ana第n项n，，1，，-1n，，0212n的第n项na5、如果数列与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．12nnanna*(N)n简记为na其中是数1a列的第1项或称为首项,2n，，2nna目标2：掌握数列的表示方法目标2：掌握数列的表示方法或nan1na0n)(*Nn2,321,161,81,41,21,113411111，，，，，…51,32,28,16,16,5,1523,21,18,20,20,22,21,1923,21,18,20,20,22,21,19与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．的第n项na5、如果数列并不是每个数列都能写出通项公式并不是每个数列都能写出通项公式解：首项为21111a22132a3a2315第2项为第3项为通项公式的作用例2：已知数列{an}的通项公式为an=2n－1，写出这个数列的首项、第2项和第3项．1.1.通项公式能够很清楚的表示数列中通项公式能够很清楚的表示数列中项数项数和和项项的关系的关系;;2.2.由通项公式可以由通项公式可以求出数列中的每一项求出数列中的每一项..3.3.检验检验某数是否是该数列中的一项某数是否是该数列中的一项..显然,有了通项公式,只要依次用1,2,3,…代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项设某一数列的通项公式为)1(nnan123426122020以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列2311013519也就是说每个序号也都对应着一个数（项）序号项从函数的观点看，是的函数。y=f(×)ann函数值自变量数列项序号（正整数或它的有限子集）项6、数列的实质序号项即，数列可以看成以正整数...