27.3-位似图形VIP专享VIP免费

２７．3位似在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？放幻灯片这两个图形有哪些特征呢？1．两图形相似．2．每组对应点的连线都交于一点．3.对应边互相平行，A/B/D/C/ABDC一、位似图形的探究对应顶点的连线相交于一点对应边互相平行如果两个相似图形的每组对应顶点的连线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比叫做它们的位似比.ABDCA/B/D/C/O归纳：1．两图形相似．同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．显然，位似图形是相似图形的特殊情形。2．每组对应点的连线都相交于一点．3.对应边互相平行。二、位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半。1、画出ABC2、选取位似中心。3、连结OA、OB、OC。4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步骤：5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形。位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半。DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段___________________________位似中心平行或在一条直线上试一试：1.判断下列各图形哪些是位似图形：（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；是是不是不是课堂小结1.位似图形的概念2.位似图形的性质如果两个相似图形的每组对应点的连线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）1.如图,已知△ABCDEF∽△，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD练习：如图：以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍BCAOA''C''B''A'C'B'BCAO（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′（2）（4）反比例函数y＝6x（x>0）的图像与y＝6x（x<0）的图像（５）△ABC与△A′B′C′（４）（５）（6）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′,CD与C′D′,AD与A′D′是否平行？为什么？ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位置不一样，位似中心就不一样.如图位似图形中，我们可以看到，△OAB∽△OA′B′,则OAOA′＝OBOB′＝ABA′B′.从下图中同样可以看到AFAD＝APAC＝AEAB＝EPBC＝FPDCCBB/C/OA/AABDCEFP２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质：如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DEBC∥，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解：（1）∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DEBC∥，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∆∽ABC.又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和∆ABC是位似图形.如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DEBC∥，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DEBC∥吗？为什么？解：（2）DEBC∥.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝∠BDEBC.∥2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）...