人教版七年级第六章德宏州民族初级中学北校区6.1.1算术平方根一般地,几个相同因数相乘,即,记作,读作__________.求的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做.在中a叫做,n叫做______.看作是a的n次方的结果时,也可读作____________.aaan个anana的n次方n个相同因数乘积幂底数指数a的n次幂课前回顾an请你说一说解决问题的思路.学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?导入(1)若正方形的面积如下,请填表:(2)你能指出它们的共同特点吗?正方形的面积/191636正方形的边长/425134625都是已知一个正数的平方,求这个正数.学习目标(1)知道算术平方根的概念,会用根号表示正数的算数平方根,并知道算术平方根的非负性;(2)会用平方运算求某些非负数的算术平方根.自学指导1自学课本第40页的内容,并完成下列问题:问题1:什么是算数平方根?算数平方根怎么记?怎么读?问题2:为什么规定0的算术平方根是0?问题3:表示什么意思?它的值是多少?用等式怎样表示?81问题4:表示什么意思?它的值是怎样的数?a一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为,读作“根号”,叫做被开方数.a2xaxaaaaa讨论点拨1书写时根号一定要把被开放数盖住!讨论点拨1的算术平方根表示8181。:981981,8192,记为的值为问题2:为什么规定0的算术平方根是0?.0000,002,记作:的算术平方根是所以问题3:表示什么意思?它的值是多少?用等式怎样表示?81讨论点拨1.0a即算数平方根为非负数,问题4:表示什么意思?它的值是怎样的数?这里的被开方数a应该是怎样的数呢?a.0a被开方数为非负数,即无意义。时,即当负数没有算术平方根,a0a例1求下列各数的算术平方根:自学指导2自学课本第40页的例1,思考:被开方数与对应的算术平方根有什么关系?(1);(2);(3).10049640.0001讨论点拨2解:(1)因为,所以100的算术平方根是10.即.210100100=10解:(2)因为,所以的算术平方根是.即.2749864496478497648讨论点拨2解:(3)因为,所以0.0001的算术平方根是0.01.即.20.010.00010.00010.01归纳:被开方数越大,对应的算术平方根也越大。当堂训练1.求下列各数的算数平方根。1212.下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?25(1);(2);(3);(1);(2);(3);0025.02381.0251113、下列各式是否有意义,为什么?(1);(2);(3);(4).44232110解:(1)无意义;(4)有意义.(3)有意义;(2)有意义;当堂训练(1)什么是算术平方根?如何求一个正数的算术平方根?(2)什么数才有算术平方根?课堂小结课后作业教科书习题6.1第1、2、10题.