平行线的性质1、2、3VIP专享VIP免费

课题学习目标预习探路1、理解并掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2、能正确区分平行线的判定和平行线的性质1、平行线的判定方法：由“角”到“线”2、平行线的性质：由“线”到“角”问题1：判定两条直线平行，我们学过的有哪几种最常用方法？方法１：同位角相等，两直线平行．方法２：内错角相等，两直线平行．方法３：同旁内角互补，两直线平行．创设情境同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行问题2方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.平行线的判定方法中先知道什么……、后知道什么？创设情境cba1324问题3：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？创设情境cba1324(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？探究感知如图，直线ab∥，（（11））同位角同位角∠∠11和和∠∠55的大小有什么关的大小有什么关系？系？65°65°cab15234678∠∠1=5∠1=5∠ab∥探究感知验证方法：量角器测量法还有其他方法吗？观察猜想：相等1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠∠1=5∠1=5∠ab∥探究感知其他方法平行线的性质如图，ab∥，（（11）测量）测量同位角同位角∠∠11和和∠∠55的大小，它们有什么关的大小，它们有什么关系？系？cab15234678∠∠1=5∠1=5∠图中还有其它图中还有其它同位角同位角吗？吗？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？∠∠2=6∠2=6∠∠∠3=7∠3=7∠∠∠4=8∠4=8∠两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说:“两直线平行，同位角相等”ab∥理性提升推理格式 a//b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)12ab理性提升平行线的性质1（公理）两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。123ab平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。理由：因为ab,∥所以∠1=2(∠)又∠3=(对顶角相等),所以∠2=3.∠两直线平行，同位角相等∠1如图，已知：a//b那么3与2有什么关系？探究感知相等理由： a//b（已知）∴1=2（两直线平行，同位角相等） 1+4=180°（邻补角定义）∴2+4=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与4有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。探究感知互补4123ab结论结论平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．理性提升推理格式 a//b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)理性提升 a//b(已知)∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等) a//b(已知)∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)31c21ba4平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。理性提升例1、如图，梯子的各条横档互相平行,∠1=100°,求∠2的度数.ACBD213解 AB∥CD(已知)∴∠3=∠1=100°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(平角的意义)∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°例题讲解图形图形已知已知结果结果依据依据同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质平行线的性质a//b21两直线平行同位角相等a//b23两直线平行内错角相等a//b)42(18042互补与小结归纳11如图,直线ab,1=54°,2,3,4∥∠∠∠∠各是多少度?解: ∠2=1(∠对顶角相等)∴∠2=1=54°∠ ab(∥已知)∴∠4=1=54°(∠两直线平行,同位角相等)∠2+3=180°(...