第1章任意角的三角函数(学生用书)VIP免费

第1课时任意角【知识结构】【学习目标】1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义奎屯王新敞新疆2.掌握所有与角终边相同的角（包括角）、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；3．体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；【预学评价】1.一条射线由原来的位置，_________________，形成的图形为角α．则____________叫做角α的始边，_______________叫做角α的终边，射线的端点叫做角α的_______.2.正角，负角.3.任何一个与角终边相同的角，都可以表示_____________.【经典范例一】例1在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角奎屯王新敞新疆例2写出终边在y轴上的角的集合（用0到360度的角表示）.探究：怎么将二者写成统一表达式？【随堂练习一】1．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420°，(2)-75°，(3)855°，(4)-510°．第1页（共64页）任意角的角2.写出所有轴上角的集合.OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy【经典范例二】例3写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)86422468105510（1）105°60°86422468105510（2）45°60°例4已知是第二象限角，问是第几象限角？2是第几象限角？分别加以说明奎屯王新敞新疆例5已知角的终边与角-690°的终边关于y轴对称,求.【随堂练习二】1.为第四象限角，则2在第几象限，说出理由。2.角＝45°＋·90°的终边在第哪一象限.？第2页（共64页）【分层练习】1.下列命题正确的是（）A、第一象限角一定不是负角B、小于900的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角D、第一象限角一定是锐角2.若是第四象限角，则是第（）象限角.A、一B、二C、三D、四3.若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（）A．B．C．D．4.集合则有（）A．B．C．D．5.若是第一象限角，则为第_____象限角.6.若的终边关于y=x对称，且=600，集合为_________________..7.若，则的范围是____的范围是______.8.试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：（1）0210（2）（3）（4）9.写出终边落在第一、三象限的角的区间.【拓展延伸】：10．设是第一象限角，试探究：（1）一定不是第几象限角？（2）是第几象限角？【师生互动】学生质疑第3页（共64页）老师释疑第2课时：弧度制【知识结构】【学习目标】1.理解1弧度的角、弧度制的定义.2.掌握角度与弧度的换算公式并能熟练地进行角度与弧度的换算.3.熟记特殊角的弧度数奎屯王新敞新疆4.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式.【预习评价】1.定义：叫做弧度制.2.叫做1弧度角.3．1°=4．弧长公式：扇形面积公式【经典范例一】例1把化成弧度例2把化成度第4页（共64页）弧度制定义角度制与弧度制的互化弧长公式，扇形面积公式注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”进行；2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦；3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系奎屯王新敞新疆例3已知扇形的周长是8cm，该扇形的中心角是2弧度，求该扇形的面积奎屯王新敞新疆【随堂练习一】1．把下列各角从度化为弧度（1）180°（2）90°（3）45°（4）30°（５）１２０°（６）－２１０°（７）１３５°2．把下列各角从弧度化为度（１）２（２）（３）（４）－１２3．已知扇形的半径为10cm,圆心角为60°，求该扇形的弧长和面积。【经典范例二】例4已知扇形的周长为40，试问当它的半径和圆心角各取多少时，其面积最大？第5页（共64页）例5角、终边关于对称，且，则.【随堂练习二】1.下列各对角中终边相同的角是()A.（ｋ∈Ｚ）B.－和πC.－和D.2.若α＝－3，则角α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若α是第四象限角，则π－α一定在()A.第一象...