一元一次不等式（组）一、分母是负数的不等式求解例1：随堂练习：>二、求不等式的整数解先解不等式例1.求不等式组的正整数解。随堂练习：x取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。三、化简不等式（组），比较列式求解例1．若不等式的解集为，求k值。1例2．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（）。A、m≥3B、m=3C、m<3D、m≤3随堂练习：若不等式组的解集是-12的解集为，则a的取值范围是（）。A、a>0B、a>1C、a<0D、a<1例2．若不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（）。A、a<3B、a=3C、a>3D、a≥3随堂练习：若不等式组有解，则m应满足______；若不等式组无解，则m应满足______；五、借助数轴，分析求解例1．已知关于x的不等式组的整数解共5个，则a的取值范围是_______。变式:(1)若上不等式组有非负整数解，求a的范围(2)若上不等式组无整数解，求a的范围随堂练习：如果关于的不等式正整数解为1,2,3,正整数应取怎样的值?23mx≤2x>m六、先求不等式（组）的解，再根据条件求范围例1.m为何整数时，方程组的解是非负数？随堂练习：已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围七、解关于住宿的不等式应用题例1.学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有18人没有宿舍住；如果每间住6人，那么有一间宿舍没住满，求该校住宿人数和宿舍间数。随堂练习：某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?八、解关于利润优化的不等式应用题例1.某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米、B种布料0.4米，可获利润50元，请你设计最佳方案。随堂练习：有10名菜农，每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。若要使菜农的总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？3九、解关于工程的不等式应用题例1.某工程队计划在10天内修路6千米,施工前2天修完1.2米后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?随堂练习：一个工程队原定10天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了１２０m后，又要求提前2天完成挖掘土方任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?(列出算式，不要求求解)。前两天后六天原定挖土天数(天)２610平均每天挖土(m3)60X挖土方数(m3)120根据列表分析可列出不等式为__________________≥６００．十、解关于路程的不等式应用题例1.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？随堂练习：小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？十一、解关于打折的不等式应用题例1.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少随堂练习：暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为4每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？例2.水果店进了某种水果2000千克，进价每千克7元，出售价格为每千克11元。销售一半后，为尽快销售完，准备打折销售。如果要使总利润不低于6900元，那么余下的水果可按原定价打几折出售？随堂练习：某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()折A.6B.7C.8D.95
