兰州三中高二（上）数学课教案上课时间第16周星期四第2节课型新授课讲课老师：张艳艳课题2
2抛物线的简单几何性质（二）教学目的通过本节的学习,在掌握抛物线的简单几何性质,理解直线与抛物线的位置关系，能运用性质和关系解决与抛物线有关的问题,进一步体会数形结合的思想，激励学生认真写出解题过程，提高学生分析问题以及运算能力
教学设想教学重点：运用性质解决直线与抛物线有关的运算问题
教学难点：数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用
教学过程教学过程复习引入：（提问）：1
回顾抛物线的简单几何性质,2
直线与椭圆，双曲线的位置关系有哪些
那么，直线与抛物线的位置关系有哪些
二、讲授新课：教学直线与抛物线的位置关系设直线,抛物线,直线与抛物线的交点的个数等价于方程组解的个数,也等价于方程解的个数当时,当时,直线和抛物线相交,有两个公共点;当时,直线和抛物线相切,有一个公共点;当时,直线和抛物线相离,无公共点②若,则直线与抛物线相交,有一个公共点,特别地,当直线的斜率不存在时,设,则当,与抛物线相交,有两个公共点;当时,与抛物线相切,有一个公共点,当时,与抛物线相离,无公共点
2、教学例题：①问题：已知抛物线方程为,直线的方程是y=kx+1，当何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点
（教师讲思路→学生板演→小结方法）②例1、已知直线l：y＝－x＋1和抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线的交点为A、B，求AB的长
（总结求弦长的解法）③例2：已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程
（归纳中点弦的两种解法）三、巩固练习：抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点到焦点的距离是6，则抛物线的方程为___________抛物线关于直线对称的曲线的顶点坐标为___________求抛物线上的点到到直线的距离的最小
