考点10变化率与导数、导数的计算VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点10变化率与导数、导数的计算一、选择题1.（2012·陕西高考理科·Ｔ7）设函数()xfxxe，则（）(A)1x为()fx的极大值点(B)1x为()fx的极小值点(C)1x为()fx的极大值点(D)1x为()fx的极小值点【解析】选D.∵()xfxxe，∴()()xxxfxxeexe(1)xex，令()0fx，则1x，当1x时，()0fx；当1x时，()0fx，所以1x为()fx的极小值点.二、填空题2.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ13）曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________【解题指南】通过求导得切线斜率，一点一斜率可确定切线方程，最后将方程化为一般式.【解析】，故，所以曲线在点处的切线方程为，化为一般式方程为.【答案】3.（2012·辽宁高考文科·Ｔ12）与（2012·辽宁高考理科·Ｔ15）相同已知P，Q为抛物线22xy上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为__________1圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】由已知求出切点P,Q的坐标，进而求出斜率，利用点斜式写出两条切线方程，求出交点A的纵坐标.【解析】由于P,Q为抛物线22xy（即212yx）上的点，且横坐标分别为4，-2，则(4,8),(2,2)PQ，从而在点P处的切线斜率144xky，据点斜式，得曲线在点P处的切线方程为84(4)yx；同理，曲线在点Q处的切线方程为22(2)yx；上述两方程联立，解得交点A的纵坐标为4.【答案】44.（2012·广东高考理科·Ｔ12）曲线33yxx在点（1，3）处的切线方程为.【解题指南】先对函数33yxx求导，求出在x=1处的导数即是所求切线的斜率，然后写出点斜式方程，再化成一般式方程即可.【解析】2131,|312,xyxy切线方程为32(1),210yxxy即.【答案】210xy关闭Word文档返回原板块。2