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北师大版数学八下优辅(难题培优)(7)VIP免费

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29级初二下学期数学优辅(7)——平行四边形1.如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=()A.90°﹣αB.90°+αC.D.360°α﹣2.如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则S△CEF:S△DGF等于()A.2:1B.3:1C.4:1D.5:13.则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是()A.30°B.45°C.60°D.75°4.把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中虚线剪出一个直角梯形,展开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为12cm2,则打开后梯形的周长是多少cm()A.32B.15C.2+10D.205.如图,▱ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()A.60°B.65°C.70°D.75°6.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()A.11+B.11﹣C.11+或11﹣D.11+或1+7.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有▱ADCE中,DE最小的值是()A.2B.3C.4D.58.如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,M,N分别是AD,BC的中点,AB=4,DC=2,则MN的长不可能是()A.3B.2.5C.2D.1.59.如图,已知▱ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF.过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N.(1)若M为AG中点,且DM=2,求DE的长;(2)求证:AB=CF+DM.10.如图,▱ABCD中,E是BC边的中点,连接AE,F为CD边上一点,且满足∠DFA=2∠BAE.(1)若∠D=105°,∠DAF=35°.求∠FAE的度数;(2)求证:AF=CD+CF.11.已知如图:在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG.12.已知:如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.13.已知:如图,△ABC中,∠A>∠B,CR是∠ACB的平分线且交AB于R,AQ⊥CR,垂足为Q,P为AB的中点,求证:PQ=(BCAC﹣).14.如图,▱ABCD中,E为CD的中点,AH⊥BC于H,连接HE,∠DEH=3∠EHC.(1)若∠EHC=55°,求C的度数;(2)求证:AB=2AD.15.如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则∠BME=∠CNE(不需证明).小明的思路是:在图1中,连结BD,取BD的中点H,连结HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.问题:如图2,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连结GD,判断△AGD的形状并证明.2.3.5.8.9.10.11.12.13.14.15.

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