【四清导航】2015春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数单元清课件（新版）新人教版VIP免费

检测内容：第二十八章一、选择题(每小题3分，共30分)1．将Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，那么锐角∠A，∠A′的余弦值的关系为()A．cosA＝cosA′B．cosA＝3cosA′C．3cosA＝cosA′D．不能确定2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝15，则tanA等于()A．26B.62C.265D．243．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sin∠AOB的值等于()A.55B.52C.32D.124．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为()A.13B.12C.22D．35．(2014·南宁)如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝45，则DF的长等于()A.10B.15C.17D．25AAAAC6．等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶3，则顶角为()A．60°B．90°C．120°D．150°7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝ba.则下列关系式中不成立的是()A．tanA·cotA＝1B．sinA＝tanA·cosAC．cosA＝cotA·sinAD．tan2A＋cot2A＝18．已知α为锐角，且3tan2α－(1＋3)tanα＋1＝0，则α的度数为()A．30°B．45°C．30°或45°D．45°或60°9．(2014·乐山)在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝45，⊙O过点B，C两点，且⊙O半径r＝10，则OA的长为()A．3或5B．5C．4或5D．4点拨：①点O在ABC△内时，易知AOBC⊥，设垂足为D，ADAB＝sinB＝45，∴AD＝5×45＝4，BD＝3，OD＝（10）2－32＝1.AO∴＝4－1＝3；②点O在ABC△外时，同理可得AO＝AD＋DO＝4＋1＝5.ADCA10．(2013·广州)如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则tanB＝()A．23B．22C.114D.554点拨：过D作DEAC⊥于E，则CE＝12AC，且CDECBA.△∽△∴CDCB＝CECA＝12.易知CD＝AD＝6，∴CB＝12.根据勾股定理得AC＝CB2－AB2＝82.∴tanB＝ACAB＝22.二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2013·自贡)计算：20130＋(12)－1－2sin60°－|3－2|＝__．12．(2014·黔南州)如下左图，直径为10的⊙A经过点C(0，6)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为__．13．如下右图，一束光线照在坡度1∶3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是__度．B1453014．如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC＝1，cosB＝513，则这个菱形的面积是__．15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝30°，BC＝2＋3，tanB＝12，那么AD等于__.16．(2013·荆门)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝35，则DE＝__．17．如图，一船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午八时位于A处，这时灯塔S位于船的北偏东45°的方向，上午九时三十分位于B处，这时灯塔S位于船的北偏东30°处，若继续航行，则灯塔和船之间的最短距离为__海里．3916115415(3＋3)18．(2013·陕西)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC.若BD＝8，AC＝6，∠BOC＝120°，则四边形ABCD的面积为__．(结果保留根号)点拨：过B点作BEAC⊥于点E，过D点作DFAC⊥于点F，∠BOC＝120°，则AOB∠＝DOC∠＝60°.BEBO＝sin60°＝32，∴BE＝32BO，同理DF＝32OD，S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝12AC·BE＋12AC·DF＝12AC·32BO＋12AC·32OD＝34AC(OB＋OD)＝34AC·BD＝34×6×8＝123.123三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝25，D为AC上的一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长．解： ∠BCA＝90°，∠BDC＝45°，∴∠DBC＝45°，∴CD＝CB＝6，又 sinα＝25，∴BCAB＝25，∴AB＝1520．(8分)(2013·鞍山)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D，B，C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？(精确到0.01)(参考数据：2≈1.414，3≈1.732，6≈2.449)解：在Rt△ABC中， AB＝5，∠ABC＝45°，∴AC＝ABsin45°＝5×22＝522.在Rt△ADC中，∠ADC＝30°，∴AD＝ACsin30°＝52＝5×1.414＝7.07，AD－AB＝7.07－5＝2.07(米)．答：改...