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九年级数学月考试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则的值为()A.B.C.D.2计算的值为()A.B.C.D.13已知为锐角,且,那么的取值范围是()A.B.C.D.4如图,在边长为1的正方形网格中,∠BAC如图放置,点A,B,C都在格点上,则的值为()A.B.C.D.5.已知抛物线y=3(x+1)2+4是由抛物线y=3x2()得到的.A.先向右平移1个单位再向上平移4个单位B.先向右平移1个单位再向下平移4个单位C.先向左平移1个单位再向上平移4个单位D.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位6、如图,P是的边OA上一点,点P的坐标为,则的值为()A.B.C.D.7、在同一坐标系中,直线与抛物线的图象可能是()8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论正确()个①abc<0,②2a+b=0,③a-b+c>0,④4a+2b+c>0,b>⑤-2cA.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题3分,共24分)9、在△ABC中,(2sinA-1)2+=0,则△ABC的形状为10、某山路的路面坡度i=1:,沿此山路向前走200米,则人升高了_____米.11、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为____12、4张卡片上分别写有1~4的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率_______________13、通过配方把y=2x²-8x+7写成y=a(x-h)2+k的形式为_______________14、将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_______________15、两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片,从每一个袋子中各抽取一张,则两张卡片上的数字之和是6的机会是___________16、周一升国旗时,某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼。当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为300。若双眼离地面1.5米,则旗杆高度为____________米(用含根号的式子表示)。三、计算(共52分)17(4分)已知:cos(a+28°)=,求a的度数.18.(4分)已知二次函数的图象顶点坐标为(1,-4),且经过点(0,-3)该函数的解析式19、(4分)已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,求该函数的解析式20、(8分)对于抛物线y=x2-4x+3,(1)与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,顶点坐标是____________.(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线.x......22yOx1-11Oyx第7题y......21(8分)如图,CD是平面镜,光线从A出发经CD上点E反射后照射到B点.若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=12求tanα的值.22、(8分)哥哥与弟弟玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则弟弟胜;和为偶数,则哥哥胜,该游戏对双方公平吗.?请用列表或树状图说明。23、(8分)某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面BE的垂线,垂足为C.(1)求∠ADB的度数;(2)求索道AB的长.(结果保留根号)324、(8分)如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)4

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