2014年秋季罗田县白庙河中学期中考试九年级数学试题亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（共30分）1.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为：A．1B.0C.－1D.±12.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形C．等腰三角形D．平行四边形3.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是：A．B．C．D．4.如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是：A．<1>和<2>B．<2>和<3>C．<2>和<4>D．<1>和<4>5.已知：二次函数下列说法错误的是：A．当时，随的增大而减小B．若图象与轴有交点，则C．当时，不等式的解集是D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则6.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是：7.对于任意的非零实数m，关于x的方程根的情况是：A．有两个正实数根B．有两个负实数根C．有一个正实数根，一个负实数根D．没有实数根8.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列出方程为：A．B．C．D．9.如图（图１），二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为：A．－3B．3C．－5D．9（图１）（图２）10.（图２）下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数：A．不能确定B．大于C．小于D．等于二、填空题（共24分）11.已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围。12.若抛物线y=(m-1)2x2+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上,则m的值为。13.方程的解是。14.将抛物线y=（x﹣3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为。[来源:Zxxk.Com]15.已知a＜0，则点P（－，－a+1）关于原点的对称点P′在第象限.16.已知抛物线y=x2－2x－3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是。17.如果方程有一个根为1，该方程的另一个根为。18.如(图3)①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图11②、图11③、…，则旋转得到的图11⑩的直角顶点的坐标为。(图3)三、解答题（共66分）19.（本题8分）抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．20.（本题满分8分）如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?[来源:Zxxk.Com]⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?21.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0)．（本题满分8分）(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；(3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．[来源:学_科_网]22.（本题满分8分）已知某隧道截面拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部宽20米.（1）建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，求这条抛物线的解析式；（2）维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B,C两点在抛物线上，A,D两点在地面上），现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？（3）在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是双向行车道，正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车能否并排通过隧道口？（护栏宽度和两车间距忽略不计）23.（本题满分8分）如下图，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得△P’AB，（１）则点P与点P’之间的距离为多少，（２）求∠APB等于多少度?24.（本题满分12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售...
