1.[2014·山东卷]函数f(x)＝的定义域为()A.B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)1．C2．[2014·安徽卷]设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f＝()A.B.C．0D．－2．A3.[2014·福建卷]已知函数f(x)＝则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)3．D4．[2014·全国卷]函数y＝f(x)的图像与函数y＝g(x)的图像关于直线x＋y＝0对称，则y＝f(x)的反函数是()A．y＝g(x)B．y＝g(－x)C．y＝－g(x)D．y＝－g(－x)4．D5．[2014·湖南卷]已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝()A．－3B．－1C．1D．35．C6.[2014·辽宁卷]已知a＝2－，b＝log2，c＝log，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a6．C7.[2014·福建卷]若a>1，则下列函数图像正确的是()ABCD7．B8．[2014·新课标全国卷Ⅱ]设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．38．D9．[2014·新课标全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)9．C[解析]当a＝0时，f(x)＝－3x2＋1，存在两个零点，不符合题意，故a≠0.由f′(x)＝3ax2－6x＝0，得x＝0或x＝.若a<0，则函数f(x)的极大值点为x＝0，且f(x)极大值＝f(0)＝1，极小值点为x＝，且f(x)极小值＝f＝，此时只需>0，即可解得a<－2；若a>0，则f(x)极大值＝f(0)＝1>0，此时函数f(x)一定存在小于零的零点，不符合题意．综上可知，实数a的取值范围为(－∞，－2)．10．[2014·湖南卷]已知函数f(x)＝sin(x－φ)，且，则函数f(x)的图像的一条对称轴是()A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝10．A11．[2014·山东卷]已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.B.C.(1，2)D.(2，＋∞)11．B12．[2014·湖北卷]若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：①f(x)＝sinx，g(x)＝cosx；②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1；③f(x)＝x，g(x)＝x2.其中为区间[－1，1]上的正交函数的组数是()A．0B．1C．2D．312．C[解析]由题意，要满足f(x)，g(x)是区间[－1，1]上的正交函数，即需满足f(x)g(x)dx＝0.①f(x)g(x)dx＝sinxcosxdx＝sinxdx＝＝0，故第①组是区间[－1，1]上的正交函数；②f(x)g(x)dx＝(x＋1)(x－1)dx＝＝－≠0，故第②组不是区间[－1，1]上的正交函数；③f(x)g(x)dx＝x·x2dx＝＝0，故第③组是区间[－1，1]上的正交函数．综上，是区间[－1，1]上的正交函数的组数是2.故选C.13．[2014·陕西卷]已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________．13.[解析]由4a＝2，得a＝，代入lgx＝a，得lgx＝，那么x＝10＝.14．[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围是________．14．(－1，3)15．[2014·全国卷]若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间是减函数，则a的取值范围是________．15．(－∞，2]16．[2014·重庆卷]函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．16．－17．[2014·浙江卷]设函数f(x)＝若f[f(a)]≤2，则实数a的取值范围是________．17．(－∞，][解析]函数f(x)的图像如图所示，令t＝f(a)，则f(t)≤2，由图像知t≥－2，所以f(a)≥－2，则a≤.18.[2014·四川卷]以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sinx时，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.现有如下命题：①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f(a)＝b”；②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值；③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，则f(x)＋g(x)∉B；④若函数f(x)＝aln(x＋2)＋(x>－2，a∈R)有最大值，则f(x)∈B.其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)18．①③④19．[2014·四川卷]设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数...
