高中数学对直觉思维能力的考查视角VIP免费

高中数学对直觉思维能力的考查视角类型：论文作者姓名：鄢吉丽职称：中学二级单位：江西省丰城拖船中学手机：18907954068地址：江西省丰城拖船中学邮编：331122高中数学对直觉思维能力的考查视角从思维方式上看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。直觉思维是不经过严密逻辑分析步骤，没有明显的过程意识，在解题过程中人们根据已有的知识和经验，通过观察、类比、想像、猜想以及审美等方面作出判断、猜想和假设，在一瞬间迅速解决问题。而高考在设计试题时，往往是从多种方法，多个角度来考虑，使试题尽量呈现出思维的广泛性，给考生提供较多的思维空间，由于思维方式不同，解题所花费的时间也必定不同，解答时间长短衡量思维水平高低的一人重要的标志，因此直觉思维的考查也是高考能力的任务之一，下面从以下几个方面赘述如下：1在考查数学基础知识时体现直觉思维直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，对事物敏锐的观察，深刻的理解为前提，依赖对问题中所涉及的基本概念知识的经验，从而洞察问题本质，简化思维过程，寻找最佳解决方案。例1不等式＜x的解集为（）A、（0，2）B、（2，+∞）C、（2，4）D、（－∞，0）∪（2，+∞）解析本题是一道无理不等式的问题，若按照解无理不等式的一般方法来求解，略显繁杂。为了解决这个问题，可凭解无理不等式的知识经验，利用直觉思维发现不等式右边的x必为正数，故排除（D）选项，然后左边根号下的式子应为非负数，故排除（B）选项，最后可根据（A）（C）选项取特殊值来进行排除即可。或者根据不等式解的端点与方程根的关系，把解不等式转化为解方程，也可达到立竿见影的效果。2在考查数学思维方法及数学思想方法中渗透直觉思维基础知识是思维的依据，而数学思维方法及思想方法不但是思维品质优劣的重要标志，而且为解题提供了具体的路径，路径是否通畅，取决于对数学思维方法及数学思想方法领会的程度。重视数学思维方法及数学思想方法的教学，思维的基本方法也称思维的基本过程，主要表现为分析与综合、比较与归类、抽象和概括、系统化和具体化以及换元、归纳猜想、反证法等，在平时的教学中注重对思维方法及数学思想方法的培养，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。例2过抛物线y=ax2(a＞0)的焦点F作一直线抛物线于P、Q两点，若线段|PF|与|FQ|的长分别为p,q则+等于（）A、2aB、C、4aD、解析本题可按照解决直线和圆锥曲线位置关系的一般方法去做，但过程较为复杂，需要时间比较多，作为一道选择题，我们可以利用极限思想，取得较为简捷，快速的效果，具体做法为：让直线PQ的斜率趋向+∞，那么其中一条线段（不妨设PF）的长度趋向+∞，另一条线段（QF）趋向OF，从而得到答案（C），或者利用特殊到一般的化归思想，当直线PQ垂直于其对称轴时p=q=,很容易得出正确答案。3在学科内的知识交汇点及学科间知识融汇处考查直觉思维的广泛性数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。运用数学的直觉思维解决问题，对培养学生应用数学解决实际问题起到了催化作用。长期以来，高考在分科考试的模式下，各科试题历来都十分注意避免“越科过界”。这种观点在很大程度上制约着学科考试的能力考查的拓展，特别是对直觉思维能力的考查，近几年来高考试题中注意到这一点，从而使学科考试中的直觉思维能力的考查显得更为广阔、生动有效。例3比较与的大小（其中0＜a＜b,m∈R＋）。分析解决这一问题我们可以采用比较法直接得到答案，做完这一道题后，如果只局限于证得的结论，不利于学生感性认识的形成，更不利于创造力的培养，也很难发现蕴含在其中的原理，不失时机引导学生进一步地进行探索。得到＞（其中O＜a＜b,mm∈R＋）的化学知识的解释：在原有溶液中加入溶质，溶质的质量分数会增大；也可以和建筑学联系到一起，如：规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件变好了，房子宽敞明亮了。...