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考点21数系的扩充与复数的引入VIP免费

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圆学子梦想铸金字品牌温馨提示:此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。考点21数系的扩充与复数的引入一、选择题1.(2012·天津高考理科·T1)i是虚数单位,复数73+ii-=()(A)2i+(B)2i-(C)2i-+(D)2-i-【解题指南】分子分母同乘以3-i,化简计算.【解析】选B.7-(7-)(3-)20-1023+(3+)(3-)10iiiiiiii===-.2.(2012·天津高考文科·T1)i是虚数单位,复数5+34-ii=()(A)1-i(B)-1+i(C)1i+(D)1-i-【解题指南】分子分母同乘以4+i,化简计算.【解析】选C.5+3(5+3)(4+)17+171+4-(4-)(4+)17iiiiiiii===.3.(2012·山东高考文科·T1)与(2012·山东高考理科·T1)相同若复数z满足(2)117zii(i为虚数单位),则z为()(A)35i(B)35i(C)35i(D)35i【解题指南】用复数的运算法则进行计算.【解析】选A.因为(2)117zii,所以1圆学子梦想铸金字品牌iiiiiiiiiiiz535251547111422)2)(2()2)(711(27112.4.(2012·江西高考文科·T1)若复数z=1+i(i为虚数单位)z是z的共轭复数,则2z+z²的虚部为()(A)0(B)-1(C)1(D)-2【解题指南】先求得z,然后化简2z+z²,最终得到虚部.【解析】选A.因为1zi,所以1zi,222211220zziiii,故虚部为0.5.(2012·新课标全国高考理科·T3)下面是关于复数21zi的四个命题:1:2pz,22:2pzi,3:pz的共轭复数为1i,4pz:的虚部为1.其中的真命题为()(A)23,pp(B)12,pp(C)24,pp(D)34,pp【解题指南】将复数z化简后,依次对1234,,,pppp进行判断.【解析】选C.21111iziii,故2z,1p错误;222112ziii,2p正确;z的共轭复数为1i,3p错误;4p正确.6.(2012·新课标全国高考文科·T2)复数z=的共轭复数是()(A)2+i(B)2-i(C)-1+i(D)-1-i【解题指南】先将复数z分母实数化,化简后再写出共轭复数.【解析】选D.3235512225iiiiziiii,故z的共轭复数为1i.2圆学子梦想铸金字品牌7.(2012·安徽高考理科·T1)复数z满足:()(2)5zii,则z()()A22i()B22i()Ci()Di【解题指南】根据复数的四则运算进行计算.【解析】选D.8.(2012·安徽高考文科·T1)复数z满足iiiz2)(,则z=()(A)i1(B)i1(C)i31(D)i21【解题指南】根据复数的四则运算进行计算.【解析】选B.2()21iziiiziii.9.(2012·辽宁高考理科·T2)复数22ii()(A)3455i(B)3455i(C)415i(D)315i【解题指南】将复数进行分母实数化,然后据复数的四则运算整理.【解析】选A.222(2)(2)4434342(2)(2)5554iiiiiiiiiii.10.(2012·辽宁高考文科·T3)复数11i()(A)1122i(B)1122i(C)1i(D)1i【解题指南】复数代数形式的运算,将复数进行分母实数化.【解析】选A.2111111(1)(1)2221iiiiiiii.11.(2012·陕西高考文科·T4)与(2012·陕西高考理科·T3)相同3圆学子梦想铸金字品牌设,abR,i是虚数单位,则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解题指南】需要进行充分性和必要性的判断.结合复数、纯虚数的概念,分别判断充分性和必要性是否成立.【解析】选B.若0ab,则0a或0b,∴0bai是纯虚数或实数,不是充分条件;若复数bai为纯虚数,且baabii,∴0a且0b,∴0ab,是必要条件.12.(2012·浙江高考文科·T2)与(2012·浙江高考理科·T2)相同已知i是虚数单位,则31ii=()(A)1-2i(B)2-i(C)2+i(D)1+2i【解题指南】考查复数的基本运算.【解析】选D.31ii=(3)(1)241222iiii.13.(2012·北京高考文科·T2)在复平面内,复数103ii对应的点的坐标为()(A)(1,3)(B)(3,1)(C)(-1,3)(D)(3,-1)【解题指南...

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