柳江县成团第三中学初三数学组韦柳娟钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011126123457891011定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。o转动的角叫做旋转角一、旋转的定义一、旋转的定义pp′△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转45°BADEC．45°1.请你描述这个图形的旋转。2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转方向是？旋转角有哪些？BOB/AA'旋转角的顶点一定是在。旋转中心1.请判断：下列现象是旋转吗？①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.不是不是是是是是线段OB的对应线段是线段______∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______∠B的对应角是______旋转中心是______旋转角有_________________点A的对应点是_____2.如图，△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°,到△A'OB'所在位置。OB'A'B'∠A'∠B'点A'A'ABOB'A∠AOA'和∠BOB'点O如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置.①度量线段AO与A'O的长度;②度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数.BOACOBOACOB'A'C'1.度量的这些线段之间有什么数量关系？各个角之间有什么数量关系？2.旋转前后三角形的形状、大小有没有发生变化？3.你发现了什么?尝试归纳你的发现。（请先独立思考，再与小组成员交流分享）度量：线段AO与A'O，∠AOA'、∠BOB'、∠COC'对应点到旋转中心的距离.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.旋转前、后的图形.全等相等旋转角二、旋转的性质二、旋转的性质例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（4）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？答：点A答：60度答：AC的中点MECABD（3）∠DAE的度数是多少？答：60度旋转的定义中，“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度。MECABD在找旋转角时，应先确定和。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转中心对应点1、下图是由正方形ABCD绕某一定点旋转而成，其中，A、D、C'三点共线。(1)旋转中心是_________点A45°C'D'B'BACD(2)旋转的角度是________例2、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是两个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次180°2次120°答：60°2个3次60°答：5次①可以看做是一片花瓣通过几次旋转得到的？②每次旋转了多少度？答：旋转4次得到答：72°2.香港特别行政区区徽中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成。①旋转中心是点_____,旋转角=_____,线段BE的对应线段是线段______;②则BF=_____cm，∠EBF=______；③△BEF是________三角形，EF=_________cm.例3、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕某一点按顺时针方向旋转到△CBF,其中BE=3cm.390°23CBADEFCBAE等腰直角A90°BF旋转前后的图形全等，则对应线段.相等以一组对应点和旋转中心为顶点的三角形，是三角形。CBADEFCBAE等腰ABCD3.ABCDABCD451AB42BABBAD3BBBBAS正方形如图，正方形是正方形按顺时针方向旋转而成的。（）若，则；（），；（）若连接，则。1645°45°67.5°4、如图，将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，得到△A’B’C,若A’CAB⊥，求∠A’的度数。EA'B'BCA旋转前后的图形全等，则对应线段相等，对应角。在旋转过程中，相等的角有和，不要遗漏，也不能把两者混淆。对应角旋转角相等1.旋转的定义2.旋转的性质平移、轴对称、旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的和。2、不同：运动方向运动的量平移直线移动一定距离轴对称翻折旋转顺时针、逆时针转动一定的角度形状大小已知：如图，在△ABC中∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD（A、C、E三点共线）若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.CBDAE作业：课本习题23.1第1-4题
