库尔勒市实验中学教案库库尔勒市实验中学九年级数学备课教案主备人李海峰教研组长杨丽萍备课组成员备课组长李海峰课题实际问题与一元二次方程2课型新授课课时1课时教学三维目标知识与技能：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理过程与方法：情感、态度与价值观：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣教学重点利用增长率(下降率)问题中的数量关系，列出方程解决问题教学难点理清增长率(下降率)问题中的数量关系教学准备多媒体课件教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟学生介绍一个有趣的数学问题2、课题导入甲、乙商场同一商品的不同降价情况，让学生通过计算进行比较哪一个更：优惠？回顾列方程解应用题的基本步骤有哪些？3、明确学习目标学习目标：1、会根据具体问题（平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。二、小组讨论课前小研究1、某工厂去年的产值为a万元，今年估计增长率为x％,则今年的产值估计为a+a·x％万元，若明年的增长率与今年相同，则明年的产值估计为a(1+x％)2万元。2、自学探究2思考下列问题：例2：（探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？1库尔勒市实验中学教案（1）正确理解下降额和下降率的关系？（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了5000x元，此时成本为5000-5000x元；两年后，甲种药品下降了元，此时成本为5000(1-x)2元。（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？三、展示提升：解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元.依题意,得5000(1-x)2=3000解得:x1≈0.225,x2≈1.775(不合题意,舍去)设乙种药品成本的平均下降率为y.则:6000(1-y)2=3600整理,得:(1-y)2=0.6解得:y1≈0.225y2≈1.775(不合题意,舍去)答:两种药品成本的年平均下降率一样大.因此,虽然绝对量相差很多,但其相对量也可能相等.四、课堂检测：1、青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200千克，2012年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则有7200（1＋x）2=8450（1＋x）2=1＋x=答：水稻每公顷产量的年平均增长率为。2、植树造林是造福子孙后代的善义之举，某中学师生从2008年到2011年四年内共植树1999棵，已知该校2008年植树344棵，2009年植树500棵，如果2009年到年的植树棵数的年增长率相同，那么该校2011年植树多少棵？分析：此题是平均增长率问题，相等关系是四年植树总和＝1999，设2010年、2011年两年中植树棵数的年增长率为x，则2010年植树500（1＋x）棵，2011年植树500（1＋x）2棵．2库尔勒市实验中学教案解：设该校两年植树棵数的年增长率为x，根据题意得344＋500＋500(1＋x)＋500(1＋x)2＝1999，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－3.1（舍去），则500(1＋10%)2＝605．答：2011年植树605棵．五、课堂小结：一、小结:1、列方程解实际问题，一般分为审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案这六步进行，其中审题过程虽在草稿纸上进行，但这一步非常重要，只有经过认真审题，分清已知条件和所求量，明确量与量之间的数量关系，才能准确找出相等关系，列出方程．2、在日常生活和社会实践中，许多问题都可通过建立一元二次方程这个模型进行求解，然后回到实际问题中进行解释和检验，从而体会数学建模的思想方法二、作业：能力培养与测试P18板...
