4．2直线、射线、线段4.3.2角的比较运算习题课1．比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出____来比较，或把其中的一条线段移到____作比较．这两种方法分别叫度量法和叠合法．2．线段的性质：连接两点间的线段的____叫做两点间的距离，两点的所有连线中，__最短，简称两点之间，____最短．3．点M是线段AB的中点，则用式子表示为：AM＝MB＝AB，或AB＝____＝____．12它们的长度另一条线段上长度线段线段2MA2MB1.已知线段AB，延长AB到点C，使BC＝AB，D为AC的中点，若DC＝4cm，则AB等于()A．3cmB．6cmC．8cmD．10cmB132．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短C3．下列说法正确的是()A．两点之间直线最短B．画出A，B两点间的距离C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D．两点之间的距离是一个数，不是指线段的本身D4．在长为4.8cm的线段AB上，取一点D，使AD＝AB，C为AB的中点，则CD＝____．5．延长线段AB到C点，使BC＝AB，反向延长AB到D点，使AD＝AC，则CD＝____AB.6．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为____．131229cm或3cm130.8cm7．如图所示，点B，C在线段AD上，点M是AB的中点，点N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为多少？解：AD＝102．从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的．如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2，∠AOB＝∠BOC＝．角平分线∠BOC∠AOC4.3.2角的比较运算1．角的比较方法有两种：和．度量法叠合法121．借助一副三角尺，你能画出下列哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°B2．将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝____．100°3．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有____．(填序号)①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF.③⑤4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠AOCD．∠BOC＝∠AOBB125．已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于()A．55°B．25°C．55°或25°D．40°6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是()A．25°B．40°C．50°D．65°CA7．如图，∠AOB＝130°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若∠COF＝20°，则∠BOE是多少度？解：(1)65°(2)45°8．已知直线AB上有一点O，O在AB之间，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是()A．38°B．90°C．142°D．以上都不对9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB＝____．C100°10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD＝____．11．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝____．140°55°12．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．解：98°13．如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上的一点，M，N分别是线段AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律；(3)在其他条件不变的情况下，若点C在线段AB的延长线上，设AB＝b，你能猜出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：(1)∵M是线段AC的中点，∴MC＝AC，又N是线段BC的中点，∴NC＝BC.∴MN＝MC＋NC＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝AB＝×20＝10cm.(2)MN＝a.规律：线段上任意一点分线段所得的两条线段中点之间的距离等于原线段的一半．(3)如图，MN＝b，理由：121212121212121212∵M是线段AC的中点，∴MC＝AC，又N是线段BC的中点，∴NC＝BC，∴MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝AB＝b.12121212121212
