实际问题与二次函数练习VIP专享VIP免费

实际问题与二次函数练习一、相信你的选择(每小题3分，共30分)1．下列关系中，可看作二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)模型的是()．A．在一定距离内，汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年增长率为0.5%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．圆的周长与半径之间的关系D．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不记空气阻力)2．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为()．A．y＝100(1－x)2B．y＝100(1－x)C．y＝100－x2D．y＝100(1＋x)23．某商店经营皮鞋，已知所获利润为y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为y=－x2+24x+2956，则获利最多为()．A．3144B．3100C．144D．29564．如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为()．A．6B．4C．3D．15．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出()．A．25件B．20件C．30件D．40件6．如果一个实际问题的函数图象的形状与y=的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，那么它的函数解析式为()．A．y=B．y=或y=C．y=D．y=或y=7．有一块缺角矩形地皮ABCDE(如图)，其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°．现准备用此块地建一座地基为长方形(图中用阴影部分表示)的实验大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是()．8．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)．如果抛物线的最高点P离墙一米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是()．A．2米B．3米C．4米D．5米9．长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为()．A．y=(10－x)(20－x)(0＜x＜5)B．y=10×20－4x2(0＜x＜5)C．y=(10－2x)(20－2x)(0＜x＜5)D．y=200+4x2(0＜x＜5)10．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)()．A．5.1米B．9米C．9.1米D．9.2米二、试试你的身手(每小题2分，共20分)11．如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数图象．现观察图象，铅球推出的距离是_____m．12．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为m2．13．某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(h)的函数：M=t3－5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为℃．14．用铝合金型材做一个形状如图(1)所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图(2)所示．观察图象，当x＝时，窗户透光面积最大．15．隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m，宽4m，该车通过该隧道．(填“能”或“不能”)16．人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是a元，则两年后的本息和y(元)的表达式为(不考虑利息税)．17．两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到．18．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为．19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y(元)与降价x(元)的函数关系式为．20．周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽)，则矩形宽为cm，长为cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是．三、挑战你的技能(共30分)21．(5分)把一根长为120cm的铁丝分成两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？22．(5分)竖直向上发射物体...