孟津第二县直中学九年级数学组2、什么是三角形中位线定理？1、什么是三角形的中位线？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。ABCDE3、梯形的常规辅助线有哪几种？①、平移一条腰；②、作出两条高；③、延长两条腰；④、平移对角线。梯形的中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.ABDCFE特征:梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.ABDCFEABFDECG注意:一个梯形有且只有一条中位线，三角形中位线是梯形中位线的特殊形式，即在梯形上底取零的情况下.注意：梯形中位线长不能与它的一条底边相等。当梯形中位线与它的一条底边相等时，由梯形中位线性质定理可知，梯形的上、下底相等，这时四边形的对边相等且平行，是平行四边形而不是梯形。根据梯形中位线定理，你能推出梯形面积新的计算公式吗？为什么？梯形的面积公式是它的中位线长乘以高。1、梯形的上底长8cm，下底长10cm，则它的中位线长为。9cm2、梯形的上底长8cm，中位线长10cm，则下底长为。12cm3、如图：梯形ABCD的中位线EF=8cm，EG：GF=1：3，则AD=cm，BC=cm.412ABCDEFG梯形中位线一定平分梯形的对角线吗？为什么？4、一个等腰梯形的周长是80cm，且它的中位线长与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积为。2240cm5、梯形的中位线长为10cm，高为8cm,则梯形的面积等于cm.2806、如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，E与G，F与H分别是AD、BC的三等分点，AB=15，CD=45，则EF=，GH=.2535ABDCEFGH1545已知梯形ABCD中AD//BC，AB=AD+BC，E为CD的中点。求证：AE平分∠BAD。方法①已知梯形ABCD中AD//BC，AB=AD+BC，E为CD的中点。求证：AE平分∠BAD。方法②如图：等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,EF为中位线,DH是梯形的高.求证:EF=DH.GFABDCEH已知如图:在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，E是梯形外一点，且AE=BE，F是CD的中点.求证:EF∥BCADEFCBG梯形的非常规辅助线有哪几种？①、如果出现一腰的中点，则可取另一腰的中点，构造梯形中位线；②、如果出现一腰的中点，也可将另一腰的一个顶点与中点连结并延长与底延长相交，得到全等三角形；③、如果出现一对角线的中点，则将另一条对角线的顶点与这个中点连结，并与底相交，得到全等三角形。再来学习
