库尔勒市实验中学教案库库尔勒市实验中学九年级数学备课教案主备人李海峰教研组长杨丽萍备课组成员备课组长李海峰课题实际问题与一元二次方程3课型新授课课时1课时教学三维目标知识与技能1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。过程与方法情感、态度与价值观通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。教学重点根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．教学难点根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型教学准备课件教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟学生介绍一个与面积有关的趣味数学问题2、课题导入1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3．梯形的面积公式是什么？4．菱形的面积公式是什么5．平行四边形的面积公式是什么？6．圆的面积公式是什么？3、明确学习目标学习目标：1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题二、小组讨论课前小研究1、如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米。依题意可列方程得：1库尔勒市实验中学教案（32-2x）(20-x)=570化简得，x2-36x+35=0(x-35)(x-1)=0x-35=0或x-1=0x1=35,x2=1其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.2、用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长是4cm的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1536cm3，求这块铁片的长和宽．解：设铁片的宽为xcm，则长为2xcm．根据题意得4（2x－8）（x－8）＝1536，整理得x2－12x－160＝0，解得x1＝20，x2＝－8（不合题意舍去）当x＝20时，2x＝40．答：铁片的宽为20cm，长为40cm．三、展示提升：1、如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米,依题意可列方程得：（32-2x）(20-x)=570化简得，x2-36x+35=0(x-35)(x-1)=0x-35=0或x-1=0x1=35,x2=1其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.归纳：我们可以利用“图形进过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是要求出路面的宽，至于施工，仍可按原图的位置修路）2、用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长是4cm的小正方2库尔勒市实验中学教案形，然后把四边折起来，恰好做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1536cm3，求这块铁片的长和宽．解：设铁片的宽为xcm，则长为2xcm．根据题意得4（2x－8）（x－8）＝1536，整理得x2－12x－160＝0，解得x1＝20，x2＝－8（不合题意舍去）当x＝20时，2x＝40．答：铁片的宽为20cm，长为40cm．四、课堂检测：1、长方形的长比宽长4cm，面积为60cm²，则它的周长32cm。2、一个菱形的两条对角线的差为4，边长是10，则较长的对角线的长为16。3、直角三角形两条直角边的长度之和为7，面积为6，则斜边长为54、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【B】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=05、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540平方米解：设路3库尔勒市实...
