探索三角形的相似条件VIP免费

回顾与反思1、三角形相似有哪些判定方法？2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？ABC交流讨论已知△ABC.1.画△DEF，使得2ABBCCADEEFFD2.比较∠A与∠D的大小由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？交流讨论在上题的条件下，设，改变k的值，（∠A＝∠D不变）再试一试，你能判断△ABC与△DEF相似吗？ABBCCAkDEEFFDABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，如果，那么△ABC∽△DEF解：假设AB＞DE，在AB上截取AM＝DE，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△ABC和△AMN，∵MN∥BC∴△ABC∽△AMN，∴又∵AM＝DE，∴MN＝EF，AN=DF，∴△AMN≌△DEF，∴△ABC∽△DEFABCDEFMNABBCCADEEFFDANACMNBCAMABABBCCADEEFFDABCDEF判定方法四：判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言：在△ABC和△DEF中，∵ABBCCADEEFFD∴△ABC∽△DEF试一试试一试：：（（11））在在ΔABCΔABC与与ΔΔA′B′C′中，若中，若AB=3AB=3，，BC=4BC=4，，AC=5AC=5，，A′B′=6=6，，B′C′=8=8，，A′C′=10=10，，ΔABCΔABC与与ΔΔA′B′C′相似吗？相似吗？（（22））在在ΔABCΔABC与与ΔΔA′B′C′中，中，若若AB=3AB=3，，BC=3BC=3，，AC=4AC=4，，A′B′=6=6，，B′C′=6=6，，A′C′=10=10ΔABCΔABC与与ΔΔA′B′C′相似吗？相似吗？例题欣赏根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝7.5cm，∠D＝100°，DE＝8cm，DF＝12cm；(2)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm.例题欣赏如图，已知ABBCCABDBEED求证：∠ABD＝∠CBEABCDE1、一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？2632、已知△ABC的三边长分为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是()A、B、C、D、22226333、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70C、△ABC和△A′B′C′中，有∠C＝∠C′D、△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A′B′C′中，∠A′＝118°，∠B′＝15°CBBCBAAB4、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？课堂小结通过本堂课的学习我学会了……我体会到……