反比例函数图像性质VIP专享VIP免费

北师大•八年级《数学(上)》4.5课首课首北师大北师大••九年级九年级《《数学数学((上上))》》复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数关系式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0kyx=（k≠0，k是常数）“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考22.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.议一议驶向胜利的彼岸“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。4yx4yx1.观察函数我们画的四个函数的图象,有什么相同点和不同点.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。函数_____的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数______的两支曲线分别位于第二、四象限内.y=—-4xyx=4位置:2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？kyx当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答：由k决定。““双胞胎双胞胎””之间的差之间的差异异yyxxooxxyyooxy2xy2下面给出了反比例函数和下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？图象吗？为什么？yy=-2-2xxyy=22xxyy=-2-2xx随堂练习随堂练习学了就用m<23、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()二、四B1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是.xmy2xyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)(14、函数的图象在第象限.21ayx2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,(1),(4)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23)1(A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D练一练22已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;4kyx<4函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykx练一练33D例题讲解例题讲解例2.已知反比例函数的图象过点A（2，6）.（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？本节收获本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限.当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限.3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线xky