2018年数学选修1-1重点题单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2﹣2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是[]Ay=3x2或y=﹣3xBy=3x2Cy2=﹣9x或y=3x2Dy=﹣3x2或y2=9x4、已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB[]A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能5、函数y=ex-ex的单调递增区间（）A（-∞，0）B（-∞，1）C（0，+∞）D（1，+∞）简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、求导：y=．8、已知a∈R，函数f（x）=+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数），（1）判断函数f（x）在(0，e]上的单调性；（2）是否存在实数x0∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直?若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由；（3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：。9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、设f′（x）为f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在区间（x0-ε，x0）单调递增，在区间（x0，x0+ε）单调递减．则称x0为f（x）的“上趋拐点”；如果f（x）同时满足下列条件：①存在x0，使f″（x0）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在区间（x0-ε，x0）单调递减，在区间（x0，x0+ε）单调递增．则称x0为f（x）的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是______（只写出正确结论的序号）①0为f（x）=x3的“下趋拐点”；②f（x）=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”；③f（x）=ex-ax2在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（，+∞）；④f（x）=，若a为f（x）的“上趋拐点”，则a=-1．13、已知函数f（x）=sin++2x，则f′（1）=______．14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．15、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．-------------------------------------1-答案：A2-答案：A3-答案：D4-答案：A5-答案：tc解：y′=ex-e，令y′＞0，解得x＞1．∴函数y=ex-ex的单调递增区是（1，+∞）．故选D．-------------------------------------1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略2-答案：解：y′==．解：y′==．3-答案：解：（1） ，，∴，①若，则，在上单调递增；②若，当时，，函数在区间上单调递减；当时，，函数在区间上单调递增；③若，则，函数在区间上单调递减。（2）解： ，，，由（1）易知，当时，在上的最小值：，即时，，又，∴，曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解，而，即方程无实数解，故不存在。（3）证明：，由（2）知，令得。4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略5-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略-------------------------------------1-答案：试题分析： 双曲线(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a， |PF...
