点与圆的位置关系(1)VIP免费

24.2与圆有关的位置关系我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉。如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ABCO如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？到圆心的距离小于半径的点的集合画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。OO•⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在点B在点C在∵OA=8<10∴点A在圆内∵OB=10=10∴点B在圆上∵OC=12>10∴点C在圆外⊙O内⊙O上⊙O外练习题（一）1.已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，(1)当OP＝6cm时，点A在⊙O.(2)当OP＝10cm时，点A在⊙O.(3)当OP＝12cm时，点A在⊙O.内上外2.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。圆上＜6≤6•如图，已知△ABC中，∠BAC＝900，AC＝12、BC＝13，AD⊥BC于点D，以A为圆心，5为半径作⊙A，试确定Ｃ、Ｂ、Ｄ三点与⊙A的位置关系。BCAD典型例题1练习题（二）1.在△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=4,以A为圆心,以3为半径作圆,则点C在⊙A.2.两个同心圆,大圆半径R=3cm,小圆半径r=2cm,点P在小圆外、大圆内，则点P到圆心的距离为：。上2cm＜OP＜3cm3.如果一个直角三角形两条直角边AB＝８，BC＝６，若以点Ｂ为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则（）Ａ、若点Ａ在⊙Ｂ上，则点Ｃ在圆外Ｂ、若点Ｃ在⊙Ｂ上，则点Ａ在圆内Ｃ、若点Ａ在⊙Ｂ外，则点Ｃ在圆上Ｄ、以上都不准确C4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系？BDAC如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题2ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。ADCB（4）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？3cm＜r＜5cm典型例题2练习题（四）1.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0,0)，点Ｐ的坐标为（4，2），则点Ｐ与⊙O的位置关系是（）Ａ、点Ｐ在⊙Ｏ内Ｂ、点Ｐ在⊙Ｏ上Ｃ、点Ｐ在⊙Ｏ外Ｄ、点Ｐ在⊙Ｏ外或⊙Ｏ上Ａ2.已知⊙Ｏ的面积为25л，（１）若ＰＯ＝6.5，则点Ｐ在圆O．（２）若ＰＯ＝４，则点Ｐ在圆O．（３）若ＰＯ＝，则点Ｐ在圆O上．内5外3.已知OM⊥ι于点M，OM＝１cm，⊙O的半径为２cm，点Ｐ在直线ι上，当点Ｐ在直线ι的什么位置时，它分别在(1)⊙O上?(2)⊙O内?(3)⊙O外？OMιA2cmcm3•作业:1、已知⊙O的半径为4,点P与圆心O的距离为m,且方程x2-4x+m=0有两个不相等的实根,则点P与⊙O的位置关系怎样?为什么?２、⊙O的半径r=5cm,圆心O到直线l的距离d=OD=3cm,在直线l上有Ｐ、Ｑ、Ｒ三点，且有ＰＤ＝４cm，ＱＤ＝５cm，ＲＤ＝３cm，则Ｐ、Ｑ、Ｒ三点相对于⊙O的位置关系怎样的？能力提高3.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？