考点12定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点12定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题1.（2012·湖北高考理科·Ｔ3）已知二次函数y=f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（）(A)25(B)43(C)32(D)2【解题指南】解答本题可先求出函数表达式,再利用积分求解.【解析】选B.由图象可得2()1fxx,∴S123111114(1)()(1)(1)13333sxdxxx.2.（2012·福建高考理科·Ｔ6）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）1圆学子梦想铸金字品牌(A)14(B)15(C)16(D)17【解题指南】本题考查微积分基本原理、定积分，同时考查学生正确运算微积分的能力．正确写出原函数是解决本题的关键．【解析】选C.322101211()()3023262xxSxxdx，S=1×1=1,点P恰好取自阴影部分的概率为16SpS.二、填空题3.（2012·山东高考理科·Ｔ15）设0a，若曲线与直线,0xay所围成封闭图形的面积为2a，则a.【解题指南】本题考查利用定积分求封闭图形的面积，求出的原函数即可得到面积.【解析】求曲线与直线,0xay所围成封闭图形的面积，即：223230032032aaaxdxxa，解得94a.【答案】944.（2012·江西高考理科·Ｔ11）计算定积分121sinxxdx＝.【解题指南】利用微积分基本定理求得定积分的值.【解析】1231112sincos133xxdxxx.2圆学子梦想铸金字品牌【答案】235.（2012·湖南高考理科·Ｔ15）函数f（x）=sin()的导函数()yfx的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A,C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，332），则.（2）若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.【解题指南】本题考查三角函数的图象与性质、几何概型等，（1）利用点P在图象上求，（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.【解析】（1）()yfxcos()x，当6，点P的坐标为（0，332）时33cos,362；（2）由图知222TAC，122ABCSAC，设,AB的横坐标分别为,ab.设曲线段ABC与x轴所围成的区域的面积为S则3圆学子梦想铸金字品牌()()sin()sin()2bbaaSfxdxfxab，由几何概型知该点在△ABC内的概率为224ABCSPS.【答案】（1）3（2）p4关闭Word文档返回原板块。4