库尔勒市实验中学教案库库尔勒市实验中学九年级数学备课教案主备人李海峰教研组长杨丽萍备课组成员备课组长李海峰课题公式法解一元二次方程课型新授课时1课时教学三维目标知识与技能1.理解求根公式的推导过程和判别公式；2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程过程与方法：情感、态度与价值观：通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方程．教学难点用配方法导出一元二次方程的求根公式教学准备多媒体课件教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟介绍的有关内容2、课题导入前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，请两位同学上黑板解两个方程(1)x2+15=10x(2)3x2-12x+9=0如果每一个一元二次方程都通过配方法解，那么计算就较繁杂，针对于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能否也用配方法导出一般求解模式呢？动手试一试3、明确学习目标学习目标：（1）会用公式法解一元二次方程．（2）能够熟练的用根的判别式判断方程的根的情况．二、小组讨论课前小研究1、用配方法解下列方程：ax2+bx+c=0（a≠0）2、用公式法解下列一元二次方程1库尔勒市实验中学教案（1）2x2+x-3=0(2)x2-2x+3=03、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？三、展示提升：1．用配方法解下列方程：（1）ax2+bx+c=0（a≠0）方程两边都除以a，得：x2+x+=0移项，得：x2+x=-配方，得：x2+x+（）2=-+（）2（x+）2=[来源:学科网ZXX当b2-4ac≥0时，有x+=±所以x1=这样，我们就得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：x=（b-4ac≥0利用这个公式，由一元二次方程的一般形式中确定系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？（1）先将方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式。（2）确定a,b,c的值，（注意a、b、c的确定应包括各自的符号）（3）求解b2－4ac的值，如果b2－4ac≥0（4）代入公式，即可求出一元二次方程的根四、课堂检测：用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=02库尔勒市实验中学教案解：（1）a=2，b=-4，c=-1（2）将方程化为一般形式3x2-5x-2=0a=3，b=-5，c=-2（3）将方程化为一般形式3x2-11x+9=0a=3，b=-11，c=9（4）a=4，b=-3，c=1b2-4ac=（-3）2-4×4×1=-7<0因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根五、课堂小结：1.这节课我们主要解决了什么问题？是怎样解决的？这节主要解决了一元二次方程的求根公式。是通过配方法解一元二次方程的一般形式解决的。在解决这个问题的过程中，我们经历了从特殊到一般（从数字系数方程到字母系数方程的过程）的过程。这是我们解决问题的常见思维方式。2.你认为在应用求根公式解一元二次方程时要注意些什么？首先将一元二次方程化为一般形式,其次注意各项系数的符号,最后要计算准确。2、作业：能力培养与测试P8板书设计(1)x2+15=10x(2)3x2-12x+9=0（1）ax2+bx+c=0（a≠0）公式法解一元二次方程（x+）2=[来源:学科网ZXX当b2-4ac≥0时，有x+=±用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先将方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式。3库尔勒市实验中学教案方程两边都除以a，得：x2+x+=0移项，得：x2+x=-配方，得：x2+x+（）2=-+（）x1=这样，我们就得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：x=（b-4ac≥0（2）确定a,b,c的值，（注意a、b、c的确定应包括各自的符号）（3）求解b2－4ac的值，如果b2－4ac≥0（4）代入公式，即可求出一元二次方程的根整堂课教学反思4
