6.1平方根同步练习一、积累·整合1、判断题（1）把一个数先平方再开平方得原数（）（2）正数a的平方根是（）（3）－a没有平方根（）2、填空题（4）平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算．（5）∵（）2=121，∴121的平方根是．3、求下列各数的平方根。（6）0.36；（7）（8）0；（9）二、拓展·应用4、解答题（10）、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根（11）、已知：，求的值．（12）、某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？三、探索·创新5、阅读理解题（13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小1/3明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。所以-9的平方根就是±3i，请你根据上面的信息解答下列问题：①求-16，-25的平方根。②求i3,i4,i5,i6,i7,i8,……的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。2/3参考答案一、积累·整合1、判断题（1）错误比如2的平方4，4开方是±2，不是原数。（2）正确（3）错误。比如当a=-4,-a=4,此时-a有平方根。2、填空题（4）±4，±4，开平方（5）±11，±113、求下列各数的平方根。（6）±0.6（7）（8）0（9）没有平方根。因为=-4二、拓展·应用4、解答题（10）、根据题意得：2a-1=(±3)2，4a+2b+1=(±5)2解得:a=5,b=2所以a-2b=1（11）、（x+y）2-9=72x+y=±9（12）、解：设截去的小正方形边长为xcm,可得：（40-2x）2=625,40-2x=±25x=7.5或x=32.5(舍去)三、探索·创新5、阅读理解题（13）①因为（±4i）2=-16,所以-16的平方根为±4i因为（±5i）2=-25,所以-25的平方根为±5i②i3=i2×i=-i,i4=i3×i=1,i5=i4×i=i,i6=i5×i=-1i7=i6×i=-i,i8=i7×i=1发现的规律为：i4n-1=-i，i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1（其中为n为正整数。）3/3
