八年级数学（下）第四章相似图形八年级数学（下）第四章相似图形5相似三角形成都市洪安初级中学校张建勇11、相似多边形的定义、性质、相似多边形的定义、性质22、全等三角形的定义、表示、性质。、全等三角形的定义、表示、性质。BCDEFAB1C1D1E1F1A1回顾与反思☞☞想一想想一想如果△如果△ABC∽△DEF,ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角那么哪些角是对应角??哪些哪些边是对应边边是对应边??对应角有什么关系对应角有什么关系??对应边呢对应边呢??开启智慧ABCDEF如果△ABC∽DEF,△那么∠A=D,B=E,C=F.∠∠∠∠∠EFBCDFACDEAB领悟新知领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？交流讨论BCDEFABCDEFA3004501.相似.因为对应角相等,对应边成比例.２.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.３.两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.讨论全等三角形和相似三角形的关系?小试牛刀小试牛刀1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.随堂练习随堂练习X=32,y=20/3,m=800,n=550.x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEF讨论全等三角形和相似三角形的关系?例１、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解:草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5=400:1.如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么例题欣赏☞☞5cm3.5cm3.5cm,14005.3xX=3.5×400=1400(cm),1400cm=14m.所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.20mXcmXcm例2、如图,已知△ABCADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=7∽△0cm,BAC=45∠0,ACB=40∠0.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.解:(1)因为△ADEABC,∽△所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=C=40∠0.在△ADE中,ADE=180∠0-400-450=950.（2）因为△ADEABC,∽△所以：例题欣赏☞☞).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC提高识图的能力提高识图的能力•2.2.已知等腰直角已知等腰直角△△ABCABC与与△△AA′′BB′′CC′′相似相似,,相似比为相似比为33：：1,1,斜边斜边ABAB=5cm.=5cm.•（（11）求）求△△AA′′BB′′CC′′的斜边的斜边AA′′BB′′的长；的长；•（（22）求斜边）求斜边AA′′BB′′上的高上的高..•（（33）求）求△△ABCABC与与△△AA′′BB′′CC′′的周长比的周长比随堂练习随堂练习).(65.2;35.1cmcmABCA′C′B′D′我知道了我知道了三个角对应三个角对应相等相等,,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形,,叫做相叫做相似三角形似三角形..△△ABCABC与△与△DEFDEF相似相似,,就记作就记作:△ABC:△ABC∽∽△DEF.△DEF.注意注意::要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各性质：相似三角形的各对应角相等对应角相等,,各对应边各对应边对应成比例对应成比例..如果△如果△ABCABC∽∽△DEF,△DEF,那么∠那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.小结拓展EFBCDFACDEAB相似三角形对应周长的比等于相似比.快乐晋级快乐晋级•习题习题4.64.6•1,21,2题题..•祝你成功！祝你成功！独立作业结束寄语结束寄语•不经历风雨，怎么不经历风雨，怎么见彩虹见彩虹..,,没有人能没有人能随随便便成功随随便便成功!!下课了!
