三角形复习导学案VIP免费

《三角形》总复习导学案黄堡中学：夏宗良学习目标:1.了解三角形的分类.2.掌握三角形三边关系，内角与外角关系，内角和定理。.3.会运用全等三角形的性质与判定解决问题。学习过程：一：情境导入：数学课上，老师给各组分别发了四根木棒进行拼三角形游戏，长度（cm）如下：小丽组：46810小明组：4466小亮组：4666（1）你能判断哪组拼的三角形最多吗？（2）你能对他们拼的三角形进行分类吗？二：诊断练习1.若一个三角形三个内角的比为2∶6∶4，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝________度．第2题图第3题图3．(2011·衢州)如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为()A．1B．2C．3D．44.△ABC的两边长分别是4和7，连接它三边中点得到△A'B'C'周长的取值范围是。5.已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．三：合作探究已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，ED⊥DF，求证BE＋CF>EF.四：精典例题例题：在△ABC中，∠ACB=2∠B。（1）如图1.当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC,连接DE，求证：AB=AC+CD.(2）如图2.当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，直接写出你的猜想。(3)如图3,当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出猜想，并对你的猜想给予证明。(1)(2)(3)五：拓展提高1.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是()A．45°B．60°C．75°D．90°ABCDEABCDECBAD第1题图第2题图2.如图在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A＝50°，求∠D的度数。3..已知a、b、c是△ABC三边长且关于x的一元二次方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋a－b＝0有两相等的实数根，判断这个三角形的形状。六：小结归纳1.通过以前的学习和本节课的复习，你对三角形有了哪些新的认识？你最大的体验是什么？2.你掌握了哪些数学思想和解题方法？