重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题3：方程（组）和不等式（组）VIP专享VIP免费

一、选择题1.（重庆市2001年4分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x2＝a2，则x＝a．（2）方程2x（x－1）＝x－l的解为x＝0．（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为【】．A．0个B．1个C．2个D．3个2.（重庆市2002年4分）已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值等于【】A0B1C－1D2【答案】B。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值：由，解得。 在数轴上表示的不等式的解集为：x≥－1，1∴，解得a=1。故选B。3.（重庆市2002年4分）朝日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则A队有出租车【】辆A11B10C9D84.（重庆市2003年4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】判断上述方程的根的情况，只要计算每个方程的判别式△=b2-4ac的值的符号即可：选项A： ＞0，∴有两个不相等的实根；选项B： ，∴有两个相等的实根；2选项C： a＞0，∴有两个不等的实根；选项D： ，∴方程没有实数根。故选D。5.（重庆市2003年4分）随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为多少元【】A．B．C．D．6.（重庆市2004年4分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是【】A、m＞B、m＜C、m＞D、m＜7.（重庆市2006年4分）不等式组的解集是【】A.B.C.D.无解【答案】C。3【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由得：x＞2，由得：x＜3。∴不等式组的解集是：2＜x＜3。故选C。8.（重庆市2006年4分）分式方程的解是【】A.B.C.D.9.（重庆市2006年4分）已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是【】A.3或－1B.3C.1D.–3或1【答案】B。【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，【分析】根据条件知：，4∴，即。∴，解得m=3。故选B。10.（重庆市2007年4分）用换元法解方程，若设，则原方程可化为【】A．B．C．D．11.（重庆市2007年4分）分式方程的解为【】A．B．C．D．12.（重庆市2008年4分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【】A、B、C、D、【答案】C。【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时5“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此由不等式，在数轴上表示正确的是C。故选C。13.（重庆市2010年4分）不等式组的解集为【】A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤4【答案】D。【考点】解一元一次不等式组。14.（重庆市2012年4分）已知关于的方程的解是=2，则的值为【】A．2B．3C．4D．5【答案】D。【考点】一元一次方程的解。【分析】 方程的解是，∴2×2+﹣9=0，解得=5。故选D。二、填空题1.（重庆市2001年4分）若不等式组的解集为－l＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于▲．62.（重庆市2001年4分）若关于x的方程有增根，则a的值为▲．【答案】－1。【考点】分式方程的增根。【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值：方程两边都乘（x－1），得。 原方程有增根，∴最简公分母x－1=0，即增根为x=1。把x=1代入整式方程，得a=－1。3.已知是方程的两根，且，则m的值为▲。【答案】0或16。【考点】一元二次方程的解。【分析】把代入，得，整理得m2－16m=0，解得m=0或m=16。4.（重庆市2002年4分）依...