重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换VIP专享VIP免费

一、选择题1.（重庆市2003年4分）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于【】A．48B．C．D．【答案】C。2.（重庆市2006年4分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是【】A.3B.4C.5D.6【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。1【分析】从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体。故选B。3.（重庆市2007年4分）将如图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是【】A．B．C．D．4.（重庆市2008年4分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是【】A、B、C、D、5.（重庆市2009年4分）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看可得到第一层为2个正方形，第二层左面有一个正方形。故选A。6.（重庆市2009年4分）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是【】2A．B．C．D．7.（重庆市2009年4分）如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是【】A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤【答案】B。3【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质和判定，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。8.（重庆市2010年4分）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B。故选B。9.（重庆市2010年4分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是【】4A．图①B．图②C．图③D．图④10.（重庆市2011年4分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为【】A、55B、42C、41D、2911.（重庆市2011年4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是【】5A、1B、2C、3D、4【答案】C。12.（重庆市2012年4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为【】6A．50B．64C．68D．72二、填空题1.（重庆市2004年4分）如图，ABCD是面积为的任意四边形，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结各边中点得到四边形，重复同样的方法直到得到四边形，则四边形的面积为▲。【答案】。【考点】探索规律题（图形的变化类），三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。【分析】连接AC，BD。 四边形A1B1C1D1是顺次连接各中点得到的，∴，∴△BB1AI∽△BCA，相似比为，面积比为。7∴。同理可得。∴,即，即以此类推第3个四边形的面积为；第4个四边形的面积为；……第n个四边形的面积为。2.（重庆市大纲卷2005年3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有▲个（用含的代数式表示）。3.（重庆市大纲卷2005年3分）直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的...