正比例函数教学案1VIP免费

《§14．2．1正比例函数》的教学案学习目标：1.理解正比例函数的概念及其图象的特征.2.能够画出正比例函数的图象。3.能够判断两个变量是否构成正比例函数.重点：正比例函数的概念。难点：正比例函数图象的特征。教学方法：探索、归纳、启发。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、提出问题，创设情境（课本P110）1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？二、自学指导（一）导入新课，引出概念（课本P111）思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．观察你所写的这些函数关系式，它们有什么共同特征?归纳：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是1练习1.1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(k为常数)2.已知函数y=(m-1)x是正比例函数.求m的取值范围。3.如果y=5xm-1是正比例函数，求m的值三、自学指导（二）正比例函数的图象及其特征（课本P111-112）例1画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x(2)y=-2x比较你所画的两个图象的相同点和不同点，用你发现的规律填空：两个图象都是经过原点的_______.函数y=2x的图象从左向右_______,经过第________象限；函数y=-2x的图象从左向右_______,经过第________象限；练习2（课本P112）在同一坐标系中画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）y=x(2)y=-x比较你所画的两个图象的相同点和不同点，用你发现的规律填空：两个图象都是经过原点的_______.函数y=x的图象从左向右_______,经过第________象限；函数y=-x的图象从左向右_______,经过第________象限；归纳：1.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们可称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。2.由两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.练习31.函数y=-5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。2..经过原点（0，0）和（1，3）的直线是函数_____________的图象.3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=14.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=5x(2)y=-3x四、课堂小结：这节课你学到了什么？五、布置作业：课本P120习题14．2─1、2题．