2014学年第一学期八年级期末考试数学试题(考试时间90分钟,总分100分)(2015.1)注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,请在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)1.化简:▲.2.方程的根是▲.3.如果关于的方程有一个根为,那么的值为▲.4.已知,那么▲.5.汽车行驶的路程(千米)与行驶的时间(时)的函数关系的大致图像如图1,那么该汽车行驶的速度是▲.6.直角坐标平面内的两点、的距离为▲.7.不等式的解集为▲.8.在实数范围内分解因式:▲.9.平面内到点的距离等于的点的轨迹是▲.10.如图2,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB.如果,那么∠BFC的度数为▲.11.已知反比例函数(k是常数,k≠0),在其图像所在的每一个象限内,的值随着的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是▲(只需写一个).12.定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是▲.二、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)13.如果代数式有意义,那么的取值范围是……………………………………(▲)(A);(B);(C);(D).14.一元二次方程有实数根,那么实数的取值范围是…………………(▲)(A)(B);(C);(D).15.已知函数中,随的增大而减小,那么它和函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是……………………………………………………………………(▲)1tSO(千米)(时)图12120ABCF图216.如果三角形满足一个角是另一个角的倍,那么我们称这个三角形为“基本三角形”.下列各组数据中,能作为一个“基本三角形”三边的长的一组是…………………………(▲)(A),,;(B),,;(C),,;(D),,.17.下列四个命题中,真命题是………………………………………………………………(▲)(A)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;(B)斜边上的中线相等的两个直角三角形全等;(C)面积相等的两个直角三角形全等;(D)周长相等的两个直角三角形全等.18.李明测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高,得到了三个数据,但他把这三个数据与其它三组数据弄混了,请帮助李明辨别.正确的数据所在的选项是…………………(▲)(A),,;(B),,;(C),,;(D),,.三、解答题(本大题共7题,满分58分)19.(本题满分8分)计算:.20.(本题满分6分)解方程:.21.(本小题满分8分)已知:如图3,点、、分别在△ABC的边、、上,且∥,∥.求证:.2ABCDEF图3Oxy(A)yOx(C)Oxy(B)Oxy(D)22.(本小题满分8分,每小题4分)如图4,点、在图4中的反比例函数的图像上,点同时在图4中的正比例函数图像上.(1)求这个反比例函数的解析式;(2)求的值及这个正比例函数的解析式.23.(本小题满分8分,每小题4分)将一条长16厘米的铁丝剪成两段,然后再将被剪成的两段铁丝分别组成一个圆.设其中一个圆的半径长为厘米,这两个圆的面积之和为平方厘米.(1)写出关于的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)当这两个圆的面积和等于40平方厘米时,求这两个圆的半径长.24.(本小题满分10分,其中(1)小题4分,第(2)小题6分)如图5,在四边形ABCD中,..点、分别在、上,.联结,.(1)求证:;(2)如果,,,求△CEF的边上的高.25.(本小题满分10分,其中第(1)小题4分,(2)小题4分,第(3)小题2分)已知:Rt△ABD与Rt△CBD位于的两侧(如图6),且,,,,.点在边上,联结.沿直线翻折△ABO至△.(1)如图7,当点落在边上,求的度数;(2)如图8,当点落在边上,联结,求证:∥;(3)联结,当△是以为腰的等腰三角形时,试确定点的位置(不需要解题过程,直接写出的长即可).3ABCDEF图5ABO图4-1-34ABCDOA图8ABCD图6ABCDOA图7