2014学年第一学期八年级期末考试数学试题（考试时间90分钟，总分100分）（2015.1）注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，请在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）1.化简：▲．2.方程的根是▲．3.如果关于的方程有一个根为，那么的值为▲．4.已知，那么▲．5.汽车行驶的路程（千米）与行驶的时间（时）的函数关系的大致图像如图1，那么该汽车行驶的速度是▲．6.直角坐标平面内的两点、的距离为▲．7.不等式的解集为▲．8.在实数范围内分解因式：▲．9.平面内到点的距离等于的点的轨迹是▲．10.如图2，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB.如果，那么∠BFC的度数为▲．11.已知反比例函数（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，的值随着的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是▲（只需写一个）．12.定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是▲．二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）13.如果代数式有意义，那么的取值范围是……………………………………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.14.一元二次方程有实数根，那么实数的取值范围是…………………（▲）（A）（B）；（C）；（D）.15.已知函数中，随的增大而减小，那么它和函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是……………………………………………………………………（▲）1tSO（千米）（时）图12120ABCF图216.如果三角形满足一个角是另一个角的倍，那么我们称这个三角形为“基本三角形”．下列各组数据中，能作为一个“基本三角形”三边的长的一组是…………………………（▲）（A），，；（B），，；（C），，；（D），，.17.下列四个命题中，真命题是………………………………………………………………（▲）（A）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（B）斜边上的中线相等的两个直角三角形全等；（C）面积相等的两个直角三角形全等；（D）周长相等的两个直角三角形全等.18.李明测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高，得到了三个数据，但他把这三个数据与其它三组数据弄混了，请帮助李明辨别.正确的数据所在的选项是…………………（▲）（A），，；（B），，；（C），，；（D），，.三、解答题（本大题共7题，满分58分）19.（本题满分8分）计算：.20.（本题满分6分）解方程：.21.（本小题满分8分）已知：如图3，点、、分别在△ABC的边、、上，且∥，∥.求证：.2ABCDEF图3Oxy（A）yOx（C）Oxy（B）Oxy（D）22.（本小题满分8分，每小题4分）如图4，点、在图4中的反比例函数的图像上，点同时在图4中的正比例函数图像上.（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求的值及这个正比例函数的解析式.23.（本小题满分8分，每小题4分）将一条长16厘米的铁丝剪成两段，然后再将被剪成的两段铁丝分别组成一个圆.设其中一个圆的半径长为厘米，这两个圆的面积之和为平方厘米.（1）写出关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当这两个圆的面积和等于40平方厘米时，求这两个圆的半径长．24.（本小题满分10分，其中（1）小题4分，第（2）小题6分）如图5，在四边形ABCD中，..点、分别在、上，.联结，.（1）求证：；（2）如果，，，求△CEF的边上的高.25.（本小题满分10分，其中第（1）小题4分，（2）小题4分，第（3）小题2分）已知：Rt△ABD与Rt△CBD位于的两侧（如图6），且，，，，.点在边上，联结.沿直线翻折△ABO至△.（1）如图7，当点落在边上，求的度数；（2）如图8，当点落在边上，联结，求证：∥；（3）联结，当△是以为腰的等腰三角形时，试确定点的位置（不需要解题过程，直接写出的长即可）.3ABCDEF图5ABO图4-1-34ABCDOA图8ABCD图6ABCDOA图7
