上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．C；2．A；3．D；4．C；5．B；6．B．二、填空题：7．；8．；9．6；10．（0,3）；11．4；12．；13．a<-3；14．9；15．；16．（-3,3）；17．；18．（-,0）．三、解答题：19．解：（1） 抛物线经过点B（3,0），∴．…………………………………………………………………（2分）解得b=-5．…………………………………………………………………………（2分）∴所求抛物线的表达式为．………………………………………（1分）（2）由题意，得点A（2,0）、点C（0,6）．……………………………………（2分）∴AB=1，CO=6．……………………………………………………………………（1分）∴△ABC的面积等于3．……………………………………………………………（2分）20．解：（1） BD=CD，，∴．……………（2分） ，，∴．……（3分）（2）作图．………………………………………………（4分）结论：、是向量分别在、方向上的分向量．………………………………………………………………（1分）21．解：过点B的水平线交直线CD于点H．由题意，得BH=AE=24，∠CBH=40°，∠DBH=45°，∴CH=24tan40°，DH=BH=24．……………………………………………………（6分）∴CD=24-24tan40°≈3.8．…………………………………………………………（3分）答：旗杆CD的长度约为3.8米．…………………………………………………（1分）（注：由于使用计算器所产生的误差，结果为3.9米也可以被接受）22．解：（1）sin60°；cos30°；等．…………………………………（各2分）（2）等．………………………（4分）（注：作为开放题，只要符合题目中要求的结论都可以被接受）23．证明：（1） DE∥BC，∴，．…………………………（各2分） EF=DE，∴．…………………………………………………………（1分）（2） ，∴．…………………………………………（1分） ∠CFG=∠BFC，∴△CFG∽△BFC．…………………………………………（1分）∴∠FCG=∠FBC．…………………………………………………………………（1分） DE∥BC，∴∠FEC=∠ECB．∴△CEF∽△BCG．…………………………………………………………………（1分）参考答案及评分说明—1—ABCDEGF∴．………………………………………………………………………（1分）而EF=DE，∴．…………………………………………………………（1分）∴．……………………………………………………………（1分）24．解：（1） 二次函数的图像经过点（1,-3）和点（-1,5），∴………………………………………………………………………（1分）解得…………………………………………………………………………（2分）∴这个二次函数的解析式是．………………………………………（1分）（2） 将这个二次函数的图像向上平移，交y轴于点C，其纵坐标为m，∴这个二次函数的解析式是．……………………………………（1分）．………………………………………………（2分）∴这个二次函数图像的顶点M的坐标为（2，m-4）．……………………………（1分）（3） 点P的横坐标与顶点M的横坐标都为2，∴PM∥y轴．………………（1分）∴∠PMC=∠OCM． CM平分∠PCO，∴∠PCM=∠OCM．∴∠PMC=∠PCM．∴PC=PM．…………………………………………………………………………（1分）∴．………………………………………………………（1分）解得m=．…………………………………………………………………………（1分）25．解：（1）在矩形ABCD中， AD∥BC，∴∠APB=∠CBP． ∠ABE=∠CBP，∴∠APB=∠ABE． ∠A=∠A，∴△ABP∽△AMB．…………………………………………………（1分）∴． AB=2，AP=x，PM=y，∴．…………………………………………（1分）∴所求函数的解析式为．………………………………………………（1分）定义域为．…………………………………………………………………（1分）（2） AP=4，∴MP=3．…………………………………………………………（1分） AP=4，AD=5，∴PD=1．∴． ∠A=∠D，∴△ABP∽...
