解直角三角形(仰角、俯角）[VIP免费

温故而知新：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解Rt△ABC。43ADDABC643小结仰角和俯角A水平线B视线C视线仰角俯角向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.OABC4m牛刀小试如图所示，为了测量旗杆的高度AB，在距离旗杆4米的C点处，用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高．DE如图，某飞机于空中A处探测到目标B，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求A到控制点B的距离ABCEABCDαβ例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为300,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC为450,求此建筑物的高度BC.AC练习1：BDCADB练习2：⊿ABC中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10,ADB=45°,ACB∠∠=60°,求AB的长小结1045°60°练习4：在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．(计算结果精确到0.1米)解：在Rt△BCD中，∴(2分)在Rt△ACD中，∴(4分)∴∴(5分)∴(米)(7分)∴条幅顶端D点距离地面的高度为（米）．(8分)tan451CDBC3tan303CDACCDBC33CDABBC3103CDCD33103CDCD103103(33)53513.66633CD13.661.4415.1ABCD练习5：:一人在塔底A处测得塔顶C的仰角为450，此人向塔走近100米到B处，又测得塔顶的仰角为60度，已知测角器的高度为2米，求塔高。E练习7：、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°。问题如下：（1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。DABC45°60°xx3ABC在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式：（2）沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。30°DEFxx练习8：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCαDβ1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031`，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）αABC2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝250,测得其底部C的俯角a＝500,求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）（第2题）课本P92例43.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.PAB4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准，用一根长为10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为1.5m，F点离地面的距离为0.9m，又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为m，这样能计算出∠BDC吗？若能，请计算出∠BDC的度数，若不能，请说明理由。m34ABCDFE1.5m0.9m10m431、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。