知识点1:因式分解（分解因式）的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。学习要点一个多项式几个整式的积因式分解整式乘法下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是：(1)(x+2)(x-2)=x2-4;(2)x2-4=(x+2)(x-2);(3)x2-4–3x=(x+2)(x-2)-3x.(4)6x2y3=2x2y3y﹒2针对性基础训练:(√)知识点2:因式分解的基本方法1提公因式法:多项式pa+pb+pc各项都含有一个公因式p，这时我们把公因式p提出来，得到因式分解的形式pa+pb+pc=p(a+b+c)分解因式：(1)9a2b-12ab2+3ab(2)a(x-3)+2b(3-x)(3)5(x-y)3+10(y-x)2(4)计算：9992+999练一练分解因式(1)9a2b-12ab2+3ab(2)a(x-3)+2b(3-x)(3)5(x-y)3+10(y-x)2(4)计算：9992+999练一练知识点3:因式分解的基本方法2运用公式法:把乘法公式反过来用,可以把符合公式特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2针对性基础训练:例题：把下列各式因式分解(1)0.81a2-16b2(2)–(b+c)2+4a2(3)1-6x+9x2(4)ax2+2a2x+a3解：(1)0.81a2-16b2=(0.9a)2-(4b)2=(0.9a+4b)(0.9a-4b)(2)–(b+c)2+4a2=4a2-(b+c)2=[2a+(b+c)][2a-(b+c)]=(2a+b+c)(2a-b-c)(3)1-6x+9x2=12-2·3x+(3x)2=(1-3x)2(4)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2综合运用1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）；（2）；（3）（4）（5）.44yx33abba22363ayaxyax22)()(qxpx36)(12)(2baba归纳：(1)先考虑是否能提取公因式(2)再考虑还能否利用公式；(3)分解因式时要分解到不能分解为止．三、注意事项因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。如果题目中明确指出分解范围，则按题意要求分解。
