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最大公因数李春枝老城镇小如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1我们家贮藏室长16dm，宽12dm。1.用自己的方法求出18和27的最大公因数。2.你还有其他方法吗？和同学交流一下。3.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。你知道吗？找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和94和8的最大公因数是4。16和32的最大公因数是16。1和7的最大公因数是1。8和9的最大公因数是1。做完后你发现了什么?我发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。你知道吗？互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。5、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。6、2和任何奇数。你还有什么疑问？提出来大家共同解决！这节课我知道什么是()，掌握了用()、()、()、()等方法求最大公因数。如果两个数是倍数关系，最大公因数就是()；如果两个数是互质数，最大公因数是()。编题自练自编一道有价值的习题考考你的小伙伴！2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171611.填空。(1)10和15的公因数有_____________。(2)14和49的公因数有_____________。1，51，73.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()141835.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。25491386.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。