4．6探索三角形相似的条件⑵一、目标导航两角对应相等(非平行)的两个三角形相似方法及应用．二、基础过关1．△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，图中共有对相似三角形．2．Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，AD=4，BD=2，则CD=_______，AC=________．3．△ABC中，DE∥BC交AB于D，AC于E，AB=12，AD-DB=4，BC=9，则DE=________．4．△ABC中AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分线交AC于D，则DC________．5．△ABC中P是AB上一点，且∠ACP=∠B，AC=4，AB=6，则PB=________．6．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，则点C到BE的距离CF=．三、能力提升7．下列图形中不一定相似的是()A．各有一个角等于45°的两个等腰三角形B．各有一个角等于60°的两个等腰三角形C．两个等腰直角三角形D．各有一个角等于105°的两个等腰三角形8．△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，若∠AED=∠B，则下列各式中，成立的是()A．AD∶AB=AE∶ACB．AD∶BD=AE∶CEC．AD·AB=AE·ACD．AD·BD=AE·CE9．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且BC∶AC=2∶3，则BD∶AD=()A．2:3B．4:9C．2:5D．3:210．在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列式子中错误的是()A．AD2=BD·DCB．CD2=CF·CAC．DE2=AE·EBD．AD2=AF·AC11．梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AC⊥BD，AD=1，BC=4，则两条对角线AC∶BD为()A．4∶1B．2∶1C．1:3D．2:2第1页（共3页）6题FEDCBA12题DCBAP第1题图DCBA12．如
