2014年秋九年级第二次月考数学试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知函数，当m=时，它的图象是抛物线。2、抛物线的开口向，顶点坐标是，对称轴是。3、已知以x为自变量的二次函数的图象经过原点，则m=，当x时，y随x的增大而减小。4、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为。5、已知二次函数的图象如右图所示，则一次函数的图象不经过第象限。6、点A、B、C是半径为15㎝的圆上三点，∠BAC=36°，则的长为㎝.7、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是。8、在半径为5的⊙O中，弦AB=6，弦CD=8，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离为。9、如右图所示，抛物线过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设，则P的取值范围是10、如图所示，Rt△ABC的边BC位于直线L上，，若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线L上时，点A所经过的路线的长为，（结果用含的式子表示）二、选择题。（每题3分，共30分）11、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、正三角形D、等腰梯形12、设A（-2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞13、若点关于原点的对称点在第三象限内，则的整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个14、如图所示，在直径AB=12的⊙O中，弦于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（结果保留根号）A、B、3C、D、615、如图所示的是一圆柱形水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽8㎝，水面最深地方的高度为2㎝，那么该输水管的半径为（）A、3㎝B、4㎝C、5㎝D、6㎝16、已知⊙O的直径等于12㎝，圆心O到直线L的距离为5㎝，则直线L与⊙O的交点个数为（）A、0B、1C、2D、无法确定17、如图所示，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径为（）A、5B、C、3D、218、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=，那么这个三角形的外接圆的半径为（）A、B、2C、D、419、如图所示，O是线段AB上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A、50°B、40°C、60°D、70°20、如图所示，二次函数的图象与X轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（-1，0），则下面的四个结论：①②<0;③>0;当y<0时，x<-1或x>2,其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4三、解答题。21、（8分）如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG。（1）猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级考场考号姓名※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线封密22、（10分）已知关于x的函数的图象与x轴总有交点。（1）求m的取值范围；（2）当函数图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和等于-4时，求m的值。23、（9分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E。（1）求证CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积。（结果保留）。24、（10分）如图，在⊙O中，MA⊥MB，D为MB上一点，直线AD交⊙O于C点，过C作⊙O的切线交直线MB于P点。（1）求证：PC=PD；（2）若D为MB延长线上一点，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的结论。25、（11分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为每件20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。（1）写出商场销售这种文具每天所得的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大。（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A...
