二次函数复习1VIP免费

22二次函数复习知识梳理：1、什么是二次函数？二次函数的定义：一般地，形如（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．cbxaxy2函数a的符号a>0a<0图象的形状对称轴顶点坐标开口方向增减变化最值2x+k0yaha抛物线直线x=h最低点(h,k)向上当x＜h时，y随x的增大而减小,当x＞h时,y随x的增大而增大.抛物线直线x=h最高点(h,k)向下当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时,y随x的增大而减小。当x=h,ymax=k当x=h,ymin=k知识梳理：知识梳理：函数a的符号a>0a<0图象的形状对称轴顶点坐标开口方向增减变化最值2+bx+c0yaxa抛物线2ba直线x=-24,)24bacbaa(-向上x,2,2byxabxyxa当<-随的增大而减小，当-随的增大而增大.min24,24bacbyaa当x=-时抛物线2ba直线x=-24,)24bacbaa(-向下x,2,2byxabxyxa当<-随的增大而增大，当-随的增大而减小.max24,24bacbyaa当x=-时知识运用：2211(1)(3)mmmymxmxm、为何值时，函数是二次函数。知识运用：2、请说出下列抛物线的对称轴、开口方向、顶点坐标、对称轴，及所对应的函数的最值。（1）y=-2x2（2）y=2X2+2（3）y=-4(x-1)2（4）y=-3(x+1)2+2（5）y=x2-3x+4（6）y=3x2-3x2.选择(1)若y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是_______A直线x=2B直线x=4C直线x=3D直线x=-3(2)若y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(2,m),B(4,m),则对称轴是_______A直线x=3B直线x=4C直线x=-3D直线x=2CA3、（1）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a0,m0,n0。（2）已知二次函数y=-x2+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=___。124.若a>0,b>0,c>0,你能否画出y=ax2+bx+c的大致图象呢?0005、已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（）yaxc2(1)yaxcxy01xy0xy0xy0xy0()A()B()C()DDyx02-36、小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y>0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1>y2你认为其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．57.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a___0,b__0,c___0,abc___0b2a,2a-b___0,2a+b_____0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____00-11-28.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为________________________9.由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为：_____________________________