第二十三章旋转(复习)第二十三章旋转(复习)旋转及性质中心对称和中心对称图形定义三要素性质中心对称中心对称图形关于原点对称的点的坐标•（一）图形的旋转•1．旋转的定义：•把一个平面图形绕着平面内某一固定的点转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角•点拨：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．2．旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.3．旋转的性质：(重点）（1)对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的（3）旋转前后的图形全等.夹角等于旋转角；旋转OC、OF开关如图所示，把四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．（二）中心对称1．中心对称图形与对称中心在平面内，某一图形绕某一点旋转180°后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.2．中心对称和对称中心把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果它能和另一个图形完全重合，那么称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.3．中心对称和中心对称图形的关系4．中心对称的特征：成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分；反之，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.例1．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是()答案：A例2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是()答案：C(A)(B)(C)(D)5.关于原点对称的点的坐标点（a，b）关于原点的对称点是（-a，-b）例1、点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是(1，-3)例5．把正方形ADCB绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边BC与GF交于点H（如图）．试问线段GH与线段HF相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．证法1：连结AH，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形．∴∠B=∠G=90°由题意知AG=AB，又AH=AH．∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)∴HG=HB.证法2：连结BG，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形．∴∠ABC=∠AGF=90°由题意知AG=AB，∴∠AGB=∠ABG，∴∠HGB=∠HBG∴HG=HB.希望你每天都有思考每天都有收获每天都有提高
