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不等式章节复习一、【真题体验】1．设集合A=若AB,a=1，则实数b的取值范围是(2010·天津，9改编)2.若x，y∈R，且，则z=x+2y的最小值等于范围是________．(2010·福建，5)3．A=，则AZ的元素的个数．(2008·江苏4)4.若直线20axby（0a，0b）被圆222410xyxy截得的弦长为4，则11ab的最小值为(南通模拟改编)5.已知集合P＝，Q＝{(x，y)|(x－a)2＋(y－b)2≤r2，r＞0}，若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时，ab的值是__________．(2011.江苏南京模拟)二、命题研究重点1.解一元二次不等式例1不等式2()0fxaxxc的解集为{|21}xx，则函数()yfx的图象为（）（1）（2）（3）（4）训练1（08年高考海南宁夏卷理6）已知1230aaa，则使得2(1)1iax(1,2,3)i都成立的x取值范围是重点2.简单的线性规划例2已知集合2,,,,MxyyaxaxyR，集合,221,,NxyxyxyR，若MN，则a的取值范围是．训练2（08年高考山东卷文16）设xy，满足约束条件20510000xyxyxy，，，，≥≤≥≥则2zxy的最大值为．重点3.基本不等式的应用例3设02t＜＜，a是大于0的常数，函数1()cos1cosafttt，若16ft恒成立，则a的取值范围是（）例4已知0x，0y，xaby，，，成等差数列，xcdy，，，成等比数列，则2()abcd的最小值是（）变式：若xaby，，，成等差数列，xcdy，，，成等比数列，则2()abcd的范围是。三、注意问题易错点1.忽视基本不等式成立的条件例1求函数xxy4的值域。易错点2.忽视等号成立的条件例2的最大值求且有设byaxyxbaRyxba,6,3,,,,2222易错点3.忽视两个复数如果不都是实数它们之间不能比较大小。例3设a是实数，1z＝2aa＋4232aai，2z＝43a＋4254aai，那么使1z＞2z的a的集合是_____________，使1z＜2z的a的集合是_____________。四、课后作业姓名班级学号一、填空题1．命题甲：0)3)(2(xxx，命题乙：0)2)(1(xx．则命题甲是乙的条件2．若)(xf是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[xfxxfx则时的解集是3．不等式ax2+bx+2＞0的解集是)31,21(，则a+b的值是4．设集合{(,)|,,1Axyxyxy是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是5．（文）设点(,)Pxy，其中,xyN，满足3xy的点P的个数为6．若关于x的方程94340xxa()有解，则实数a的取值范围是7．设xyR、且xyxy()1，则x+y的最小值是．8.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反设是9．设x、y是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是_______________________.10．ABC的三个顶点坐标分别为(0,4),(2,0),(2,0)ABC，则ABC内任意一点(,)xy所满足的条件为．11.若方程xxaa22220lg()有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是__________________．二．解答题：12.设a>0,b>0，且a+b=1，求证：225)1()1(22bbaa．13．某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重为6t的A型卡车和4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元，B型车为504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本费最低．14．已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为（1，3）.（1）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求a的取值范围.