15.3.1平方差公式（1）用简便方法计算下列各题1999×2001=？998×1002=？1999×2001=20002+2000×1-1×2000-12=20002-12=(2000-1)(2000+1)=4000000-1=3999999998×1002=(1000-2)(1000+2)=10002+1000×2-2×1000-22=10002-22=1000000-4=999996(2000+1)(2000-1)=20002-12(1000-2)(1000+2)=10002-22(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2a与b的和乘以a与b的差等于a、b的平方差；a为符号相同的项，b为符号相反的项即：(a+b)(a-b)=a2-b2例1：计算下列多项式的积1、（x+1)(x-1)2、（m+2)(m-2)2、(2x+1)(2x-1)4、（x+5y)(x-5y)(a+b)(a-b)=a2-b2(x+1)(x-1)=x2-12=x2-1(m+2)(m-2)=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-12=4x2-1(x+5y)(x-5y)=x2-(5y)2=x2-25y2练习：1、用(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2计算下列各题。1、(200+5)(200-5)2、(1+3b)(1-3b)3、(4a+3)(4a-3)4、(3x+2y2)(3x-2y2)=2002-52=12-(3b)2=(4a)2-32=(3x)2-(2y²)21.(200+5)(200-5)2.(1+3b)(1-3b)3.(4a+3)(4a-3)4.(3x+2y2)(3x-2y2)(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2练习2：快速计算下列各题1、(60-0.2)(60+0.2)2、502×498练习3：识别公司中ab计算1、(b+2a)(2a-b)2、(-4a-1)(4a-1)!!3、(3+2a)(-3+2a)4、(-0.3x-1)(-0.3x+1)a2-b2=(a+b)(a-b)逆向思维训练：1、（）（）=n2-m22、()()=36x2-25y23、（7+a）()=49-a²(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括推广!一个长方形的长为（√19+√7）厘米，宽为（√19-√7）厘米，它的面积是多少？（√19+√7）（√19-√7）=（√19）2-（√7）2=19-7=12(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2作业：P1121学习指要P53-5414.2.1
